Question

Bài 1. Cho hình bình hành ABCD là hình bình hành. Trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh CD lấy điểm N sao cho DM-CN. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh
a) AMCN Là hình bình hành.
b) M, O, N thẳng hàng.

 

 

Answer 1

a) Chứng minh AMCN là hình bình hành:

Vì ABCD là hình bình hành, nên các cạnh đối nhau song song và bằng nhau.Điểm M được lấy trên cạnh AB, điểm N được lấy trên cạnh CD, nên AM//CN.Vì DM-CN, nên AM=CN.Như vậy, AMCN là hình bình hành vì có các cạnh đối nhau song song và bằng nhau.

b) Chứng minh M, O, N thẳng hàng:

Vì ABCD là hình bình hành, nên các đường chéo AC và BD cắt nhau tại điểm O.Điểm M được lấy trên cạnh AB, điểm N được lấy trên cạnh CD, nên AM//CN.Vì DM-CN, nên các đường thẳng AM và CN cắt nhau tại điểm O.Như vậy, M, O, N thẳng hàng vì chúng nằm trên cùng một đường thẳng đi qua điểm giao O của hai đường chéo của hình bình hành.

Vì vậy, ta đã chứng minh được: a) AMCN là hình bình hành. b) M, O, N thẳng hàng.

  A