Bài 1: Căn bậc hai
Các câu hỏi tương tự
Bài 1
\(a\ge4, b\ge5,c\ge 5\) và \(a^2+b^2+c^2=90\)
CM \(a+b+c \ge 16\)
Bài 2 Chõ,y,z,tm: xyz=20103
xy+yz+xz \(\le\) 2010(x+y+z)
Chứng minh trong 3soos x,y,z có 1 số lớn hơn 2010
1, cho a,b,c là các số thực dương chứng minh rằng frac{1}{a}+frac{1}{b}+frac{1}{c}gefrac{2a+b}{aleft(a+2bright)}+frac{2b+c}{bleft(b+2cright)}+frac{2c+a}{cleft(a+2cright)}
2,cho x,y,z thỏa mãn x+y+z5 và xy+yz+xz8 chứng minh rằng 1le xlefrac{7}{3}
3, cho a,b,c0 chứng minh rằngfrac{a^2}{2a^2+left(b+c-aright)^2}+frac{b^2}{2b^2+left(b+c-aright)^2}+frac{c^2}{2c^2+left(b+a-cright)^2}le1
4,cho a,b,c là các số thực bất kỳ chứng minh rằng left(a^2+1right)left(b^2+1right)left(c^2+1right)geleft(ab+bc+ac-...
Đọc tiếp
1, cho a,b,c là các số thực dương chứng minh rằng \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge\frac{2a+b}{a\left(a+2b\right)}+\frac{2b+c}{b\left(b+2c\right)}+\frac{2c+a}{c\left(a+2c\right)}\)
2,cho x,y,z thỏa mãn x+y+z=5 và xy+yz+xz=8 chứng minh rằng \(1\le x\le\frac{7}{3}\)
3, cho a,b,c>0 chứng minh rằng\(\frac{a^2}{2a^2+\left(b+c-a\right)^2}+\frac{b^2}{2b^2+\left(b+c-a\right)^2}+\frac{c^2}{2c^2+\left(b+a-c\right)^2}\le1\)
4,cho a,b,c là các số thực bất kỳ chứng minh rằng \(\left(a^2+1\right)\left(b^2+1\right)\left(c^2+1\right)\ge\left(ab+bc+ac-1\right)^2\)
5, cho a,b,c > 1 và \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=2\)chứng minh rằng \(\sqrt{a-1}+\sqrt{b-1}+\sqrt{c-1}\le\sqrt{a+b+c}\)
H24
12 tháng 9 2021 lúc 15:07
Cho x >0; y> 0 thỏa mãn \(x^2+y^2\le x+y\)
CMR \(x+3y\le2+\sqrt{5}\)
1, cho a,b,c là các số dương chứng minh rằng\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge\frac{2a+b}{a\left(a+2b\right)}+\frac{2b+c}{b\left(b+2c\right)}+\frac{2c+a}{c\left(2a+c\right)}\)
2, cho x,y,z thuộc R và x+y+z=5 và xy +yz+xz=8 chứng minh răng \(1\le x\le\frac{7}{3}\)
1.cho các số thực x,y,z thay đổi thỏa mãn 0\(\le x,y,z\le2\) và x+y+z=4 chứng minh rằng \(x^2+y^2+z^2\le8\)
2.\(\sqrt{aa'}+\sqrt{bb'}+\sqrt{cc'}=\sqrt{\left(a+b+c\right)\left(a'+b'+c'\right)}\) với a,b,c,a',b',c' >0
chứng minh \(\frac{a}{a'}=\frac{b}{b'}=\frac{c}{c'}\)
giúp mình
a) cho các số thực dương x,y , z thỏa mãn x+y+z4 cmr ≥1
b) 1. cho x,y,z ϵR, chứng minh (x+y+z)^{^{ }2} ≤3(x^{^{ }2}+y^{^{ }2}+z^{^{ }2})
2.cho các số x,y,zlớn hơn 0thaor mãn x+y+z12
tìm GTLN của biểu thức Asqrt{4x+2sqrt{x}+1} +sqrt{4y+2sqrt{y}+1} +sqrt{4z+2sqrt{z}+1}
Đọc tiếp
giúp mình
a) cho các số thực dương x,y , z thỏa mãn x+y+z=4 cmr ≥1
b) 1. cho x,y,z ϵR, chứng minh (x+y+z)\(^{^{ }2}\) ≤3(x\(^{^{ }2}\)+y\(^{^{ }2}\)+z\(^{^{ }2}\))
2.cho các số x,y,zlớn hơn 0thaor mãn x+y+z=12
tìm GTLN của biểu thức A=\(\sqrt{4x+2\sqrt{x}+1}\) +\(\sqrt{4y+2\sqrt{y}+1}\) +\(\sqrt{4z+2\sqrt{z}+1}\)
1) gpt \(x^2+3x\sqrt{\dfrac{x^2+1}{x}}=10x-1\)
2) ghpt \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+2\left(x+y\right)=6\\xy\left(x+2\right)\left(y+2\right)=9\end{matrix}\right.\)
3) cho a,b,c dương thỏa abc=1
CMR \(\dfrac{2}{a^2\left(b+c\right)}+\dfrac{2}{b^2\left(c+a\right)}+\dfrac{2}{c^2\left(a+b\right)}\ge3\)
1.Cho các số dương x và y tm: dfrac{x^2+1}{y^2}1
Tìm Min Adfrac{x}{y}+dfrac{y}{x}
2. Cho a,b,c0 . CM: dfrac{a}{a+sqrt{left(a+bright)left(a+cright)}}+dfrac{b}{b+sqrt{left(b+cright)left(b+aright)}}+dfrac{c}{c+sqrt{left(a+cright)left(c+bright)}}le1
Giúp mk vs mình đag cần gấp lắm vì ko có chủ đề là Bđt nên mk ms đặt là căn bậc 2 nhak
Đọc tiếp
1.Cho các số dương x và y tm: \(\dfrac{x^2+1}{y^2}=1\)
Tìm Min A=\(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}\)
2. Cho a,b,c>0 . CM: \(\dfrac{a}{a+\sqrt{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}}+\dfrac{b}{b+\sqrt{\left(b+c\right)\left(b+a\right)}}+\dfrac{c}{c+\sqrt{\left(a+c\right)\left(c+b\right)}}\le1\)
Giúp mk vs mình đag cần gấp lắm vì ko có chủ đề là Bđt nên mk ms đặt là căn bậc 2 nhak
Cho a,b,c >0 tm abc=1 CMR
\(\frac{1}{(a+1)^2+b^2+1}+\frac{1}{(b+1)^2+c^2+1}\frac{1}{(c+1)^2+a^2+1} \le\frac{1}{2} \)