Question

Bài 1: Cho \(\bigtriangleup{ABC}\) , AD là đg p/g . Biết AB=15; AC=20 ; BC=25

a) Tính BD; CD

b) Tính tỉ số của S\(\bigtriangleup{ABD}\) : S\(\bigtriangleup{ACB}\)

Bài 2 : Cho \(\bigtriangleup{ABC}\) có: AD, BE, CF là 3 đg p/g

CMR: \(\dfrac{DB}{DC}\) . \(\dfrac{EC}{EA}\). \(\dfrac{FA}{FB}\)= 1

Answer 1

Bài 1 dễ r làm bài 2 :

Ta có : AD là tia phân giác của góc BAC

=> \(\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}\) (1)

Ta có : BE là tia phân giác của góc ABC

\(\Rightarrow\dfrac{EC}{EA}=\dfrac{BC}{BA}\) (2)

Ta có : CF là tia phân giác của góc BCA

\(\Rightarrow\dfrac{FA}{FB}=\dfrac{AC}{BC}\) (3)

Nhận 2 vế của (1)(2)(3) ta được :

\(\dfrac{DB}{DC}.\dfrac{EC}{EA}.\dfrac{FA}{FB}=\dfrac{AB.AC.BC}{AB.BC.CA}=1\)