Question

Bài 2: Cho tam giác ABC , các đường phân giác AD, BE, CF. Biết BC= 36cm, CA= 30cm , AB = 18cm . Tính độ dài các đoạn BD, DC , EA, EC , FA, FB.

Answer 1

Theo tính chất đường phân giác, tam giác ABC có:

\(\frac{AF}{BF}=\frac{AC}{BC}=\frac{30}{36}=\frac{5}{6}\Rightarrow6AF-5BF=0\)

Mặt khác \(AF+BF=AB=18\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}FA=\frac{90}{11}\\FB=\frac{108}{11}\end{matrix}\right.\)

Tương tự ta cũng có: \(\left\{{}\begin{matrix}EA=20\\EC=10\end{matrix}\right.\); \(\left\{{}\begin{matrix}DB=\frac{45}{4}\\DC=\frac{75}{4}\end{matrix}\right.\)

KL: Vậy ..................