BÀI 1 :2 lớp 8A và 8B cùng làm chung 1 công việc và hoàn thành tỏng 6 giờ. Nếu làm riêng mỗi lớp mất bao nhiêu thời gian thì hoàn thành công việc . Cho biết năng suất của lướp 8A bằng \(\dfrac{3}{2}\) năng suất của lớp 8B BÀI 2 : Trên quãng đương AB dài 30km, 1 xe máy đi từ A đến C với vận tốc 20km/h hết tất cả 1h10' ( C là 1 điểm giauwx A và B ) . Tính quãng đương AC và BC
BÀI 1:
Gọi thời gian lớp 8A làm riêng hoàn thành công việc là \(x\)(giờ)\(\left(x>6\right)\)
\(\Rightarrow\) 1 giờ lớp 8A làm được: \(\dfrac{1}{x}\)(công việc)
1 giờ cả 2 lớp làm được: \(\dfrac{1}{6}\)(công việc)
\(\Rightarrow\) 1 giờ lớp 8B làm được: \(\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{x}\) (công việc)
Theo bài ra ta có phương trình:
\(\dfrac{1}{x}=\dfrac{3}{2}.\left(\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{x}\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x}=\dfrac{3}{2}.\dfrac{x-6}{6x}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x}=\dfrac{3x-18}{12x}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{12}{12x}=\dfrac{3x-18}{12x}\)
\(\Rightarrow-3x=-30\)
\(\Leftrightarrow x=10\left(TMĐK\right)\)
Thời gian lớp 8A làm riêng hoàn thành công việc là 10 giờ.
\(\Rightarrow\) 1 giờ lớp 8B làm được: \(\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{10}=\dfrac{1}{15}\)(công việc)
\(\Rightarrow\) Thời gian lớp 8B làm riêng hoàn thành công việc là: \(1:\dfrac{1}{15}=15\) giờ.
Đổi: \(1h10'=\dfrac{7}{6}h\)
Gọi độ dài quãng đường AC là \(x\left(km\right)\left(0< x< 30\right)\)
\(\Rightarrow\) độ dài quãng đường BC là \(30-x\left(km\right)\)
Theo bài ra ta có phương trình:
\(\dfrac{x}{20}=\dfrac{7}{6}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3x}{60}=\dfrac{70}{60}\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{70}{3}\left(TMĐK\right)\)
Quãng đường AC dài \(\dfrac{70}{3}km\)
\(\Rightarrow\) quãng đường BC dài \(30-\dfrac{70}{3}=\dfrac{20}{3}km\)