Ôn tập Hệ thức lượng trong tam giác vuông

HN

b) Cho \(\Delta ABC\) có AC=35cm, \(\widehat{B}=60^o\) , \(\widehat{C}=50^o\) . Tính chu vi , diện tích \(\Delta ABC\)

H24
4 tháng 10 2017 lúc 21:19

(K đăng hình đc nên hình tự vẽ)

Kẻ \(AH\perp BC\left(H\in BC\right)\)

• Xét \(\Delta HAC\) vuông tại \(H\)

\(\sin C=\dfrac{AH}{AC}\Rightarrow AH=\sin50^o.35\approx26,81\left(cm\right)\)

\(\cos C=\dfrac{HC}{AC}\Rightarrow HC=\cos50^o.35\approx22,5\left(cm\right)\)

• Xét \(\Delta HAB\) vuông tại \(H\)

\(\tan B=\dfrac{AH}{BH}\Rightarrow BH\approx\dfrac{26,81}{\tan60^o}\approx15,48\left(cm\right)\)

\(\cos B=\dfrac{AH}{AB}\Rightarrow AB\approx\dfrac{26,81}{\cos60^o}\approx53,62\left(cm\right)\)

*Khi đó chu vi \(\Delta ABC\) bằng \(AB+BC+AC\)

\(\approx53,62+\left(22,5+15,48\right)+35\)

\(\approx192,48\left(cm\right)\)

*Khi đó \(S_{\Delta ABC}=\dfrac{AH.BC}{2}\approx\dfrac{26,81.\left(22,5+15,48\right)}{2}\approx509,12\left(cm^2\right)\)

#F.C

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
NA
Xem chi tiết
NK
Xem chi tiết
HN
Xem chi tiết
AH
Xem chi tiết
MH
Xem chi tiết
AP
Xem chi tiết
HN
Xem chi tiết
SK
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết