Question

Cho ΔABC có \(\widehat{B}\)=65^o , \(\widehat{C}\) =50^o , đường cao AH=5,4 cm

a, Tính chu vi ΔABC

b, Đường cao BH=4 cm, \(\stackrel\frown{B}\)= 58^o, \(\widehat{C}\)=40^o. Tính S_ΔABC

Answer 1

a: Xét ΔAHB vuông tại H có sin B=AH/AB

nên AB=5,96(cm)

=>BH=2,52(cm)

Xét ΔAHC vuông tại H có sin C=AH/AC

nên AC=7,05(cm)

=>HC=4,53(cm)

BC=2,52+4,53=7,05(cm)

C=7,05+7,05+5,96=20,06(cm)

b: góc A=180-58-40=82 độ

Xét ΔBHA vuông tại H có tan A=BH/HA

nên HA=0,56(cm)

Xét ΔBHC vuông tại H có tan C=BH/HC

nên HC=4,77(cm)

=>AC=5,33(cm)

\(S_{ABC}=\dfrac{5.33\cdot4}{2}=10.66\left(cm^2\right)\)