A/Với giá trị nào của X thì √3x -2 có nghĩa?
căn √2x -5 có nghĩa
B/Thực hiện phép tính
5√1/5 + 1/2√ 20 + √ 5
√1/2+√4,5 + √12,5
√75 + √ 48 - 1/2√300
C/ Tính 2^3√125 - ^3√64 + ^3√-27
D/rút gọn biểu thức B=a√b-b√a/√ab÷1/√a-√b với a, b dương a khác b
C=√x/√x+3+√x/√x-3:2√x/x-9 <với x nhỏ hơn hoặc bằng 0 và x khác 9>
1,cho biểu thức A= \(\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\) với x≠0
tính giá trị của A khi x= 9
2, cho biểu thức B=\(\left(\frac{x+14\sqrt{x}-5}{x-25}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+5}\right):\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-5}\) với x≥0 và x≠25
a, rút gọn B
b, tìm x để B2<B
1 . a. \(\left(\sqrt{5}-2\right).\sqrt{3+\sqrt{5}}+\left(\sqrt{5}+2\right).\sqrt{3-\sqrt{5}}\)
b. \(\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=x+2\)
2. A= \(\frac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}-\frac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\frac{3}{\sqrt{x}+3}\left(x\ge0,x\ne1\right)\)
a. Rút gọn
b. Tìm x để A nguyên
3. Tìm giao điểm của (d1) : y=x-2 và (d2) : y = -x+2 bằng phép tính và đồ thị .
4. B = \(x-\frac{2x-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{x\sqrt{x}+1}{x\sqrt{x}+1}+1\left(x\ge0,x\ne1\right)\)
a. Rút gọn
b. Tìm gtrị nhỏ nhất của A
5. Cho đường tròn tâm O bán kính AB=2R . Gọi M là 1 điểm trên đường tròn sao cho BM= R . ác tiếp tuyến A và M cắt nhau tại E
a.Tính các góc của tam giác ABM và tính AM theo R
b. Cm : OE//MB
c. Gọi H là trực tâm của tam giác EAM . CM tứ giác AHMO là hình thoi
d. Kẻ MK vuông góc vs AB tại K . Gọi I là trung điểm MK . CM : E,I,B thẳng hàng
Bài 1 : viết PT đường thẳng (d) đi qua 2 điểm
a, (2; 1) và (-1; -5)
b, (4; -1) và (3; 2)
Bài 2: cho 3 điểm A (2; 1), B (-1; 2), C (0; -1)
a, viết PT đường thẳng AB
b, chứng minh 3 điểm A, B, C thẳng hàng
c, tìm a, b để (d) : y = (2a - b) x +3a - 1 đi qua điểm B và C
Bài 3: chứng minh đường thẳng sau luôn đi qua 1 điểm cố định khi m thay đổi
a, mx - y = 3m + 2
b, 2 mx + y = (3m - 2) - 2x
Bài 4: tìm các giá trị của m để 3 đường thẳng sau đồng quy tại 1 điểm trong mặt phẳng tọa độ
a, 3x + 2y = 5; 2x - y = 4 và mx + 7y = 11
b, y = 2x + 3; y = x + 4; y = (3 - 5m) x - 5m
cho biểu thức A= \(\left(\frac{2}{\sqrt{x}-2}+\frac{3}{2\sqrt{x}+1}-\frac{5\sqrt{x}-7}{2x-3\sqrt{x}-2}\right):\frac{2\sqrt{x}+3}{5x-10\sqrt{x}}\)
với x>0, x≠4
1, rút gọn biểu thức A
2, tìm x sao cho A nhận giá trị là một số nguyên
Câu 1:
a, Cho A=9-3\(\sqrt{7}\) và B=9-3\(\sqrt{7}\). Hãy so sánh A+B và A*B
b, Tính giá trị của biểu thức M=(\(\dfrac{1}{1+\sqrt{x}}\)-\(\dfrac{1}{3+\sqrt{5}}\)) : \(\dfrac{5-\sqrt{5}}{\sqrt{5}-1}\)
c, Chứng minh rằng Với x>= 0 thì P=(\(\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}\)-\(\dfrac{1}{1+\sqrt{x}}\) ):(1-\(\dfrac{1}{\sqrt{x}}\)) luôn nhận giá trị âm
bài 1: rút gọn các biểu thức sau:
a) \(3\sqrt{\frac{1}{3}}+\frac{1}{2}\sqrt{12}+\sqrt{3}\)
b) \(\sqrt{12}-\sqrt{27}+3\sqrt{8}-\sqrt{32}\)
bài 2: cho hàm số bậc nhất y= \(\left(1-\sqrt{5}\right)x-1\)
a) hàm số trên là đồng biến hay nghịch biến trên R? vì sao?
b) tính giá trị của y khi \(x=1+\sqrt{5}\)
c) tính giá trị của x khi \(y=-\sqrt{5}\)
bài 3: cho hai hàm số bậc nhất y= (k+3) x+2 và y= (5-k)x+3
a) với gt nào của k thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng song song với nhau?
b) với gt nào của k thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng cắt nhau?
c) hai đường thẳng nói trên có thể trùng nhau được không? vì sao?
bài 4: cho biểu thức:\(p=\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{3x+3}{9-x}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\right):\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x-3}}\)
a) rút gọn p
b) tìm x để \(p=-\frac{1}{3}\)
c) tìm GTNN của P
bài 5: cho biểu thức: \(A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}-\frac{10\sqrt{x}}{x-25}-\frac{5}{\sqrt{x}+5}\)
a) rút gọn A
b) tính giá trị của A khi x = 9
c) tìm x để \(A< \frac{1}{3}\)
bài 6: cho hàm số y= (m-2) x+3
a) tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến
b) tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;-2)
vẽ đồ thị hàm số với giá trị của m vừa tìm được ở câu a
bài 7: dựng góc nhọn a, biết \(\cos a=\frac{3}{5}\)
bài 8: cho nửa đường tròn (O), đường kính AB. kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía đối với nửa đường tròn đối với AB. lấy điểm C bất kì trên nửa đường tròn đó. tiếp tuyến của nửa đường tròn tại C cát Ax, By lần lượt ở M và N.
a) tính MÔN
b) chứng minh bốn điểm: O, A, M, C cuàng thược một đường tròn
c) gọi E là giao điểm của OM và AC, F là giao điểm của ON và BC
chứng minh: OE.OM= OF.ON
bài 9: từ một điểm nằm ngoài (O;R), kẻ các tiếp tuyến MB, MC với đường tròn( B,C là các tiếp tuyến)
a) chứng minh OM\(\perp\)OB
b) vẽ đường kính BI. chứng minh rằng: CI\(//\)MO
c) gọi K là giao điểm của MO và BC. chứng minh: MB . MC = MK . MO
bài 10: cho nửa đường tròn tâm O, đường kính MN=2R, A là một điểm tùy ý trên nửa đường tròn (A\(\ne\)M; N). kẻ hai tiếp tuyến Mx, Ny với nửa đường tròn. qua A kẻ tiếp tuyến thứ ba lần lượt cắt Mx, Ny tại I và K.
a) chứng minh IK = MI + NK và IÔK = \(^{90^0}\)
b) chứng minh MI . NK = \(^{R^2}\)
c) OI cắt MA tại E, OK cắt AN tại F. chứng minh EF = R
d) tìm vị trí của A để IK có độ dài nhỏ nhất.
mọi người ai biết thì giúp em với ạ em đang cẩn gấp ạ.
Câu 1: Tìm giá trị của x để \(\dfrac{\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}+1}< 1\)
Câu 2:
a) Cho HPT \(\left\{{}\begin{matrix}3x+y=2m+9\\x+y=5\end{matrix}\right.\) có nghiệm (x;y). Tìm m để biểu thức (xy+x-1) đạt giá trị lớn nhất
b) Tìm m để đường thẳng y=(2m-3)x-3 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng\(\dfrac{2}{3}\)
Bài 8. Cho các đường thẳng (d1) : y 4mx - (m+5) với m≠0 =
(d_{2}) / y = (3m ^ 2 + 1) * x + (m ^ 2 - 9)
a) Với giá trị nào của m thì (di) song song với đường thẳng (d2)
b) Với giá trị nào của m thì (d1) cắt (d2) tìm toạ độ giao điểm khi m = 2
c) C/m rằng khi m thay đổi thì đường thẳng (d1) luôn đi điểm cố định A.
Câu 76: Đồ thị hàm số y=(1+m)x+√2-1 với m≠-1 luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ là: A. √2 B. -1 C. -√2-1 D. √2-1 Câu 77: Đồ thị hàm số y= -x-2 luôn cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng: A. 2 B. -2 C. 0 D. -1 Câu 78: Cho hai hàm số y=-2x+3 (1) và y=(2-√3)x+7 (2). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số (1) nghịch biến trên tập R B. Hàm số (2) nghịch biến trên tập R C. Hai hàm số đều nghịch biến trên tập R D. Hai hàm số đều đồng biến trên tập R