Tìm giá trị nhỏ nhất :
S = \(\frac{\sqrt{x^2-xy+y^2}}{x+y+2z}+\frac{\sqrt{y^2-yz+z^2}}{y+z+2x}+\frac{\sqrt{z^2-zx+x^2}}{x+z+2y}\) , ( x , y , z > 0 )
Cho biểu thức A=\(\frac{\sqrt{x}+1}{x+4\sqrt{x}+4}:\left(\frac{x}{x+2\sqrt{x}}+\frac{x}{\sqrt{x}+2}\right)\)
1. Rút gọn A
2. Tìm x để A\(\frac{1}{3\sqrt{x}}\)
cho biểu thức A= \(\left(\frac{2}{\sqrt{x}-2}+\frac{3}{2\sqrt{x}+1}-\frac{5\sqrt{x}-7}{2x-3\sqrt{x}-2}\right):\frac{2\sqrt{x}+3}{5x-10\sqrt{x}}\)
với x>0, x≠4
1, rút gọn biểu thức A
2, tìm x sao cho A nhận giá trị là một số nguyên
1,cho biểu thức A= \(\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\) với x≠0
tính giá trị của A khi x= 9
2, cho biểu thức B=\(\left(\frac{x+14\sqrt{x}-5}{x-25}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+5}\right):\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-5}\) với x≥0 và x≠25
a, rút gọn B
b, tìm x để B2<B
1 . a. \(\left(\sqrt{5}-2\right).\sqrt{3+\sqrt{5}}+\left(\sqrt{5}+2\right).\sqrt{3-\sqrt{5}}\)
b. \(\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=x+2\)
2. A= \(\frac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}-\frac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\frac{3}{\sqrt{x}+3}\left(x\ge0,x\ne1\right)\)
a. Rút gọn
b. Tìm x để A nguyên
3. Tìm giao điểm của (d1) : y=x-2 và (d2) : y = -x+2 bằng phép tính và đồ thị .
4. B = \(x-\frac{2x-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{x\sqrt{x}+1}{x\sqrt{x}+1}+1\left(x\ge0,x\ne1\right)\)
a. Rút gọn
b. Tìm gtrị nhỏ nhất của A
5. Cho đường tròn tâm O bán kính AB=2R . Gọi M là 1 điểm trên đường tròn sao cho BM= R . ác tiếp tuyến A và M cắt nhau tại E
a.Tính các góc của tam giác ABM và tính AM theo R
b. Cm : OE//MB
c. Gọi H là trực tâm của tam giác EAM . CM tứ giác AHMO là hình thoi
d. Kẻ MK vuông góc vs AB tại K . Gọi I là trung điểm MK . CM : E,I,B thẳng hàng
A=\(\frac{X+2}{X\sqrt{X}-1}\) - \(\frac{\sqrt{X}+1}{X+\sqrt{X}+1}\) + \(\frac{1}{1-\sqrt{X}}\)
a) rút gọn A
b) chứng minh A<\(\frac{1}{3}\)
c) tìm x để A thuộc Z
help me
Cho biểu thức
\(Q=\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}-\frac{1}{x+\sqrt{x}}\right):\frac{\sqrt{x}-1}{x+2\sqrt{x}+1}\)
a/ Rút gọn và tìm ĐKXĐ
b/ So sánh Q với 1
A=\(\frac{X}{\sqrt{x}-1}-\frac{2x-\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}\) với (x>0 và x khác 1)
a)rút gọn bt A
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y-2xy=0\\\frac{2y-xy}{3-2x}=1\end{matrix}\right.\)
