\(\frac{x+16}{\sqrt{x}+3}=\frac{x+4+12}{\sqrt{x}+3}\ge\frac{2\sqrt{4x}+12}{\sqrt{x}+3}=\frac{4\left(\sqrt{x}+3\right)}{\sqrt{x}+3}=4\) (đpcm)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=4\)
Tìm Min (sử dụng BĐT Côsi) :
1) A = \(\frac{x-\sqrt{x}+4}{2\sqrt{x}}\)với x > 0
2) B = \(\frac{x+2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}}\)với x > 0
3) C = \(\frac{x}{\sqrt{x}+3}\)với x > 0
Bài 12: Xét bt: \(P=\left[\frac{3\sqrt{a}}{\sqrt{a}+4}+\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-4}+\frac{4\left(a+2\right)}{16-a}\right]:\left(a-\frac{2\sqrt{a}+5}{\sqrt{a}+4}\right)\)với a\(\ge\)0; a\(\ne\)16
a) Tìm x để A có nghĩa
b) Rut gọn A
c) Tính A với \(x=\frac{\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}\)
Áp dụng định lí CÔ-si .CM G=\(\dfrac{\sqrt{x-4}}{2x}\)
P=\(\dfrac{2\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-4}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{2-3\sqrt{x}}{x-3\sqrt{x}-4}\)( với x >=0;x khác 16) .Rút gọn biểu thức P
Rút gọn biểu thức:
a) \(A=\sqrt{7-4\sqrt{3}}-\sqrt{7+4\sqrt{3}}\)
b) \(B=\left(\frac{\sqrt{x}+1}{x-4}-\frac{\sqrt{x}-1}{x+4\sqrt{x}+4}\right).\frac{x\sqrt{x}+2x-4\sqrt{x}-8}{\sqrt{x}}\) với \(x>0,x\ne4\)
1) Cho biểu thức \(A=\frac{\sqrt{x}+1}{x+4 \sqrt{x}+4} :\left(\frac{x}{x+2 \sqrt{x}}+\frac{x}{\sqrt{x}+2}\right)\), với x>0
a) Rút gọn A
b) Tìm tất cả các giá trị của x để \(A \geq \frac{1}{3 \sqrt{x}}\)
2) Cho biểu thức \(P=\left(1-\frac{1}{\sqrt{x}}\right) :\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\frac{1-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\right)\), với \(x>0\) và \(x \neq 1\)
a) Rút gọn P
b) Tim giá trị của P tại \(x=\sqrt{2022+4 \sqrt{2018}}-\sqrt{2022-4 \sqrt{2018}}\)
3) Cho biểu thức \(P=\left(\frac{x-6}{x+3 \sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+3}\right) : \frac{2 \sqrt{x}-6}{x+1}\), với \(x>0 ; x \neq 9\)
a) Rút gọn P
b) Tìm giá trị của x để P=1
1,cho 2 biểu thức
đk:x>hoặc= 0; x khác 4
A = \(\frac{x+2}{x-\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)
B = \(1-\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}\)
a,tính A khi x=16
b,rút gọn C = A:B
c,Tìm n để C thuộc z
MỌI NGƯỜI GIÚP EM VỚI Ạ,MAI PHẢI NỘP RỒI!CẢM ƠN MỌI NGƯỜI TRƯỚC Ạ!!!
cho P= \(\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\right)\frac{x-4}{\sqrt{8x}}\) với x>0, x\(\ne\)4
a, rút gọn
b, tìm x để P>3
Rút gọn biểu thức B = \(\frac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{x-9}{\sqrt{x}+3}\) ( điều kiện xác định: x > 0 )