§1. Bất đẳng thức

HT

a/b < c/d va b;d > 0 CMR : a/b < ab+cd/b2+d2 < c/d

TT
12 tháng 2 2020 lúc 20:44

Ta có: \(\frac{a}{b}\)<\(\frac{c}{d}\)-->ad<bc (b,d>0)

Gỉa sử \(\frac{a}{b}\)<\(\frac{ab+cd}{b^2+d^2}\) đúng

a (b2+d2)<b(ab+cd) (b,d>0)

<=> ab2+ad2<ab2+bcd

<=> ad2-bcd<0

<=> d(ad-bc)<0 (*)

mà d>0; ad<bc(cmt)--> ad-bc<0

nên (*) đúng.

cm tiếp vế kia cũng như thế rồi kết luận

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
NM
Xem chi tiết
NV
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
MH
Xem chi tiết
AY
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
MH
Xem chi tiết
LC
Xem chi tiết