Đề là \(a^4+b^4\ge2ab\left(a^2-ab+b^2\right)\) đúng ko bạn?
BĐT tương đương:
\(a^4+b^4-2a^2b^2-2ab\left(a^2+b^2\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2+b^2\right)-2ab\left(a^2+b^2\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2+b^2\right)\left(a^2+b^2-2ab\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2+b^2\right)\left(a-b\right)^2\ge0\) (luôn đúng)
bài 1: cho tam giác ABC đều cạnh a trọng tâm G tính các tích vô hướng \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}\) ; \(\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{CB}\) ; \(\overrightarrow{AG.}\overrightarrow{AB}\) ; \(\overrightarrow{GB.}\overrightarrow{GC}\) theo a
bài 2: cho tam giác ABC vuông tại A có AB =a BC=2a tính các tích vô hướng \(\overrightarrow{AB.}\overrightarrow{AC}\) ; \(\overrightarrow{AC.}\overrightarrow{CB}\) ; \(\overrightarrow{AB.}\overrightarrow{BC}\) theo a
bài 3: cho tam giác ABC có AB =4 BC=8 AC=6
a) tính \(\overrightarrow{AB.}\overrightarrow{AC}\) từ đó suy ra cos A
b) gọi G là trọng tâm của tam giác ABC tính tích vô hướng \(\overrightarrow{AG.}\overrightarrow{BC}\)
bài 4: cho tam giác ABC vuông tại A có BC =a\(\sqrt{3}\) AM là trung tuyến và \(\overrightarrow{AM.}\overrightarrow{BC}\) =\(\frac{a^2}{2}\) tính AB và AC theo a
1. Cho tam giác ABC cân tại A ; A( 3,2) ; B( 4 ; -1 ) ; gọi H là trung điểm BC . Tìm tọa độ điểm C
2. Cho tam giác ABC có A ( 3 ; 2) ; B(4;-1) ; C(5,7) . Tìm tọa độ trực tâm H
Mọi người ơi ! giải giúp em với ạ ! mai kt rồi
Cho tam giác ABC có AB=2;BC=4;AC=3
a) Tính vecto AB.vécto AC (AB.AC)
b) Gọi G là trọng tâm .Tính Véctơ AG.vecto BC? (AG.BC)
cho vecto a = ( -2;3) b = (4;1)
a) tính cosingosc hợp bởi vecto a vs b ; a vs j ; a và i ; a+b; a-b
b) tìm số m và n sao cho ma+nb vuông góc a+b
c) tìm d biết a.d=4 và b.d=-2
Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho A(5;3), B(2;-4). Chứng minh: A, B, O tạo thành tam giác. Tính chu vi tam giác OAB.
Cho các điểm A,B cố định thỏa mãn AB = a. Tìm tập hợp M thỏa mãn \(\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{AB}=2a^2\)
ΔABC vuông tại A(2;2). Biết C(4;-2) và B thuộc Oy, tìm tọa độ B và H là hình chiếu của A lên BC.
Cho
1.tan α=\(\dfrac{1}{3} \) tính A=\(\dfrac{2\sin^2x+5}{4\cos^2x-3}\)
2.cot α=\(\dfrac{2}{5}\) tính B=\(\dfrac{3\cos^2x-\sin^2x}{c\text{os}^2x+2\sin^2x}\)