Question

a. Tìm hệ số của x trong khai triển ( x² - \(\dfrac{2}{x}\) )⁸

b. Cho cấp số cộng (un ) có u12= 17 , S12 = 72 . Xác định giá trị của u1 , công sai d.

Answer 1

a, \(\left(x^2-\dfrac{2}{x}\right)^8=\sum\limits^8_{k=0}C^k_8.x^{16-2k}.\dfrac{\left(-2\right)^k}{x^k}\)

\(=\sum\limits^8_{k=0}C^k_8.\left(-2\right)^k.x^{16-3k}\)

\(16-3k=1\Leftrightarrow k=5\)

\(\Rightarrow\) Hệ số của x trong khai triển là \(C^5_8.\left(-2\right)^5=-1792\)

Answer 2

b, \(\left\{{}\begin{matrix}u_{12}=17\\S_{12}=72\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u_1+11d=17\\\dfrac{12.\left(u_1+u_{12}\right)}{2}=72\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u_1+11d=17\\u_1+17=12\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}d=2\\u_1=-5\end{matrix}\right.\)