Bài 3: Cấp số cộng
Các câu hỏi tương tự
Chứng minh , kiểm tra 1 dãy số có là cấp số cộng hay không ? xác định U1 , d
a , \(\left\{{}\begin{matrix}u_1\\u_n+1=u_n-n\end{matrix}\right.\)
b , \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=a\\u_n+1=5\end{matrix}\right.\) tìm a để d số là cấp số cộng
cho dãy số U(n) với \(\left\{{}\begin{matrix}U_1=3\\U_{n+1}=3U_n-2\left(n\ge1\right)\end{matrix}\right.\).Số hạng tổng quát của dãy là
A. Un= 2.3n+1
B. Un=2.3n-1
C. Un=2.3n-1-1
D. Un=2.3n-1+1
Trong các dãy số \(\left(u_n\right)\) sau đây, dãy số nào là cấp số cộng ?
a) \(u_n=3n-1\)
b) \(u_n=2^n+1\)
c) \(u_n=\left(n+1\right)^2-n^2\)
d) \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=3\\u_{n+1}=1-u_n\end{matrix}\right.\)
Cho dãy số (un ) với \(\left\{{}\begin{matrix}U_1=1\\U_{n+1}=U_n+n^2\end{matrix}\right.\). Số hạng Un tổng quát ?
Tìm số hạng đầu , công sai , số hạng thứ 15 và tổng của 15 số hạng đầu của cấp số cộng vô hạn (un) , biết :
a/ \(\left\{{}\begin{matrix}u_1+u_5-u_3=10\\u_1+u_6=17\end{matrix}\right.\)
b/ \(\left\{{}\begin{matrix}u_7+u_{15}=60\\u_4^2+u^2_{12}=1170\end{matrix}\right.\)
1, Cho cấp số cộng left(u_nright) thỏa mãn:left{{}begin{matrix}u_1+u_34u_2+u_4-u_55end{matrix}right.Tính Su_2+u_4+...+u_{50}2, Cho a+b+c≠0. Chứng minh:a, b, c lập thành cấp số cộng ⇔ a^2+ab+b^2; a^2+ac+c^2; b^2+bc+c^2 lập thành cấp số cộng.3, Cho dãy số left(u_nright): left{{}begin{matrix}u_1-2u_{n+1}dfrac{u_n}{1-u_n}end{matrix}right.Tính u_{100}Mọi người giúp mình với ạ!!! Mình cảm ơn nhiều!!!
Đọc tiếp
1, Cho cấp số cộng \(\left(u_n\right)\) thỏa mãn:
\(\left\{{}\begin{matrix}u_1+u_3=4\\u_2+u_4-u_5=5\end{matrix}\right.\)
Tính \(S=u_2+u_4+...+u_{50}\)
2, Cho a+b+c≠0. Chứng minh:
a, b, c lập thành cấp số cộng ⇔ \(a^2+ab+b^2\); \(a^2+ac+c^2\); \(b^2+bc+c^2\) lập thành cấp số cộng.
3, Cho dãy số \(\left(u_n\right)\): \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=-2\\u_{n+1}=\dfrac{u_n}{1-u_n}\end{matrix}\right.\)
Tính \(u_{100}\)
Mọi người giúp mình với ạ!!! Mình cảm ơn nhiều!!!
Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) là một cấp số cộng có \(u_1\) = 4, công sai d = -3 và \(u_n\) = -41. Tìm n?
Cho dãy số (an) xác định bởi: a1=5; an= an-1 + 3n ∀ n ≥ 2. Chứng minh dãy số bn= an+1 - an ∀ n ≥ 2 là một cấp số cộng.
JE
17 tháng 12 2020 lúc 23:25
Tìm số hạng đầu \(u_1\) và công sai \(d\in Z\) của cấp số cộng \(\left(u_n\right)\) biết
a) \(\left\{{}\begin{matrix}u_6=8\\u_2^2+u_4^2=16\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}u_5=18\\4S_n=S_{2n}\end{matrix}\right.\)