a) Thay x=1 vào phương trình \(2\left(2x+1\right)+18=3\left(x+2\right)\left(2x+k\right)\), ta được
\(2\cdot\left(2\cdot1+1\right)+18=3\cdot\left(1+2\right)\cdot\left(2\cdot1+k\right)\)
\(\Leftrightarrow2\cdot3+18=3\cdot3\cdot\left(2+k\right)\)
\(\Leftrightarrow24=9\cdot\left(2+k\right)\)
\(\Leftrightarrow2+k=\frac{24}{9}=\frac{8}{3}\)
\(\Leftrightarrow k=\frac{8}{3}-2=\frac{2}{3}\)
Vậy: Khi \(k=\frac{2}{3}\) thì phương trình \(2\left(2x+1\right)+18=3\left(x+2\right)\left(2x+k\right)\) có nghiệm là x=1
b) Thay x=2 vào phương trình \(5\left(m+3x\right)\left(x+1\right)-4\left(1+2x\right)=80\), ta được
\(5\cdot\left(m+3\cdot2\right)\left(2+1\right)-4\left(1+2\cdot2\right)=80\)
\(\Leftrightarrow15\cdot\left(m+6\right)-20=80\)
\(\Leftrightarrow15\left(m+6\right)=80+20=100\)
\(\Leftrightarrow m+6=\frac{100}{15}=\frac{20}{3}\)
\(\Leftrightarrow m=\frac{20}{3}-6=\frac{2}{3}\)
Vậy: Khi \(m=\frac{2}{3}\) thì phương trình \(5\left(m+3x\right)\left(x+1\right)-4\left(1+2x\right)=80\) có nghiệm là x=2
