Question

a) cho a>0 . c/m a+\(\frac{1}{4a}\ge1\)

b) với x>0 . Tìm GTLN \(\frac{16x^3-12x^2+1}{4x}+2018\)

Answer 1

Lời giải:

a)

Xét hiệu:

\(a+\frac{1}{4a}-1=(\sqrt{a})^2+(\frac{1}{2\sqrt{a}})^2-2.\sqrt{a}.\frac{1}{2\sqrt{a}}=(\sqrt{a}-\frac{1}{2\sqrt{a}})^2\geq 0, \forall a>0\)

\(\Rightarrow a+\frac{1}{4a}\geq 1\) (đpcm)

Dấu "=" xảy ra khi \(\sqrt{a}-\frac{1}{2\sqrt{a}}=0\) hay $a=\frac{1}{2}$

b)

Biểu thức \(\frac{16x^3-12x^2+1}{4x}+2018\) không có GTLN bạn nhé, chỉ có GTNN

Answer 2

câu b) làm như nào thế