PL

a) A = \(\dfrac{1}{2}\)+\(\dfrac{5}{6}\)+\(\dfrac{11}{12}\)+\(\dfrac{19}{20}\)+\(\dfrac{29}{30}\)+\(\dfrac{41}{42}\)+\(\dfrac{55}{56}\)+\(\dfrac{71}{72}\)+\(\dfrac{89}{90}\)
b) B = 15 + 2\(^4\) + 2\(^5\) + 2\(^6\) + ... + 2\(^{2020}\)
c) (\(\dfrac{1}{1.2.3}\) + \(\dfrac{1}{2.3.4}\) + ... + \(\dfrac{1}{8.9.10}\)) . x = \(\dfrac{44}{45}\)
d) \(\dfrac{x}{6}\) - \(\dfrac{2}{y}\) = \(\dfrac{1}{30}\)
e) E = 1 + \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{4}\) + ... + \(\dfrac{1}{2^{100}-1}\); Chứng minh 50 < x < 100

H9
26 tháng 8 2024 lúc 13:07

`a,A=1/2+5/6+11/12+19/20+29/30+41/42+55/56+71/72+89/90`

`A=1-1/2+1-1/6+1-1/12+1-1/20+1-1/30+1-1/42+1-1/56+1-1/72+1-1/90`

`A=(1+1+1+1+1+1+1+1+1)-(1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90)`

`A=9-(1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+1/(5*6)+1/(6*7)+1/(7*8)+1/(8*9)+1/(9*10))`

`A=9-(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10)`

`A=9-1+1/10`

`A=8+1/10`

`A=81/10` 

`b,B=15+2^4+...+2^2020`

`B=1+2+2^2+2^3+2^4+...+2^2020`

`2B=2+2^2+2^3+2^4+...+2^2021`

`2B-B=(2+2^2+2^3+2^4+...+2^2021)-(1+2+2^2+2^3+...+2^2020)`

`B=2^2021-1` 

Bình luận (0)
KS
26 tháng 8 2024 lúc 13:13

`c) (1/(1.2.3) + 1/(2.3.4) + ... + 1/(8.9.10)) . x = 44/45`

`=> (2/(1.2.3) + 2/(2.3.4) + ... + 2/(8.9.10)) . x = 88/45`

`=( 1/(1.2) - 1/(2.3) + 1/(2.3) - 1/(3.4) + ... + 1/(8.9) - 1/(9.10)).x = 88/45`

`= (1/2 - 1/90) . x = 88/45`

`=> 22/45 . x = 88/45`

`=>             x = 4`

 

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
H24
Xem chi tiết
LL
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
LL
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
XT
Xem chi tiết
NB
Xem chi tiết
YC
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết