Question

99^20 + 9, hãy chứng tỏ nó chia hết cho 5 và 9

Answer 1

\(99^{20}+9=9^{20}\cdot11^{20}+9=9\left(9^{19}\cdot11^{20}+1\right)⋮9\)

\(99^{20}\) có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của 9²⁰

mà 9²⁰ có chữ số tận cùng là 1

nên 99²⁰ có chữ số tận cùng là 1

=>\(99^{20}+9\) có chữ số tận cùng là chữ số tận cùng của 1+9=10

=>99²⁰+9 có chữ số tận cùng là 0

=>\(99^{20}+9⋮5\)