Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai của bình phương

KG

4. Cho x=\(\sqrt{5}+1\)

Tính P=\(\dfrac{x^4+4x^3+x^2+6x+12}{x^2-2x+12}\)

H24
27 tháng 6 2021 lúc 21:48

Ta có : \(x=\sqrt{5}+1\Rightarrow a-1=\sqrt{5}\)

\(\Rightarrow x^2-2x+1=5\)

\(\Rightarrow x^2-2x-4=0\)

Ta có : \(x^4+4x^3+x^2+6x+12\)

\(=x^4-2x^3-4x^2+6x^3-12x^2-24x-15x^2+30x-60-48\)

\(=x^2.\left(x^2-2x-4\right)+6x\left(x^2-2x-4\right)-15.\left(x^2-2x-4\right)-48=-48\)

Lại có : \(x^2-2x+12=x^2-2x-4+16=16\)

( Do \(x^2-2x-4=0\) )

Nên ta có : \(P=-\dfrac{48}{16}=-3\)

Vậy : \(P=-3\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
PN
Xem chi tiết
TH
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
VT
Xem chi tiết
HL
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
HD
Xem chi tiết
LN
Xem chi tiết