Lời giải:
Xét $A(x,y)\in d$ và $M'(x',y')=T_{\overrightarrow{v}}$. Ta có:
\(\left\{\begin{matrix} x'-x=-2\\ y'-y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=x'+2\\ y=y'-5\end{matrix}\right.\)
Thay vào $(d)$:
$x'+2+y'-5+3=0$
$\Leftrightarrow x'+y'=0$ (đây là ptđt $d'$ cần tìm)
4. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đg thẳng d có pt 2x - y +1=0 . Để phép tịnh tiến theo vectơ v biến d thành chính nó thì vectơ v phải là vectơ nào?
5. Trong mp toạ độ Oxy , ảnh của đg tròn (x -2)^2 + (y -1)^2 =16 qua phép tịnh tiến theo vectơ v= (1;3) là đg tròn có pt?
26. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến hình vuông thành chính nó ? ( Giải Thích)
31 . Trong mặt phẳng Oxy cho đg thẳng d : x +y -2=0 . Tìm pt của đg thẳng d' qua phép vị tự tâm O tỉ số k= -2
7. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho đg thẳng d 2x - y +1=0. Pt đg thẳng d' là ảnh của đg thẳng d qua phép tịnh tiến vectơ v=(1;-2) là?
4. Trong mp toạ độ Oxy cho đg thẳng d có pt 2x - y +1=0 . Để phép tịnh tiến theo vectơ v biến d thành chính nó thì vectơ v phải lad vectơ nào?
5. Trong mp toạ độ Oxy , ảnh của đg tròn (x -2)^2 + (y -1)^2=16. Qua phép tịnh tiến theo vectơ v= (1;3) là đg tròn có pt?
Trong mặt phẳng Oxy cho ường thẳng d: x + 2y –2014 = 0
a) Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép Tịnh tiến theo vectơ v=(2;7).
b/ Tìm phương trình đường thẳng d’ sao cho đt (d) là ảnh của d’qua phép Tịnh tiến theo vectơ v=(2;7)
Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(-3,2), đường thẳng d: x - 3y + 5 = 0, vectơ v = (1,3). Tìm ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ v.
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(3;5) , đường thẳng d:3x+2y-4=0 và đường tròn c:x^2+y^2-2x+4y-4=0
a. Tìm ảnh của điểm M và đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ = (2;1)
b. Tìm ảnh của đường tròn (C) qua phép quay tâm O góc quay 90 độ (O là gốc tọa độ).
46. Trong mp Oxy , cho hai đg thẳng song song : 2x -y +4=0 và d2: 2x -y -1=0. Nếu phép tịnh tiến theo vectơ u =( m ; -3) biên đg thẳng d1 thành d2 thì giá trị của m bằng?
4. Trong mp toạ độ Oxy cho đg thẳng d có pt 2x -y +1=0. Để phép tịnh tiến theo vectơ v biến d thành chính nó thì vectơ v phải là vectơ nào?
22. Cho hình bình hành ABCD . Khẳng định nào sau đây là đúng đối với phép tịnh tiến theo vectơ DA?
A. C là ảnh của B
B. A là ảnh của C
C. B là ảnh của C
D. D là ảnh của A.
26. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến hình vuông thành chính nó?
Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng song song d và d’ lần lượt có phương trình là \(3x-2y=0\) và \(3x-2y+1=0\) . Phép tịnh tiến theo vectơ nào biến đường thẳng d thành d’?