\(\frac{2x}{x+1}-\frac{x}{x-3}=\frac{8}{x^2-2x-3}\left(\text{Đ}KX\text{Đ}:x\ne-1;x\ne3\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x\left(x-3\right)-x\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}=\frac{8}{\left(x-3x\right)+\left(x-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x^2-6x-x^2-x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}=\frac{8}{x\left(x-3\right)+\left(x-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-7x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}=\frac{8}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)
\(\Rightarrow x^2-7x=8\Leftrightarrow x^2-7x-8=0\circledast\)
phương trình \(\circledast\)có a-b+c=1-(-7)+(-8)=0
⇒phương trình \(\circledast\)có 2 nghiệm phân biệt : x1=-1(không thỏa mãn ĐKXĐ)
x2=-8(thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm duy nhất x=8