Bài 4: Phương trình tích

PV

2x3 + 5x2 + 3x = 0

( x + 5 ) ( x – 3 ) + x2 – 25 = 0

x(x – 2) – 3x + 6 = 0

TC
24 tháng 4 2020 lúc 10:07

\(2x^3+5x^2+3x=0\\ < =>x\left(2x^2+5x+3\right)=0\\ < =>x\left[2x\left(x+1\right)+3\left(x+1\right)\right]=0\\< =>x\left(2x+3\right)\left(x+1\right)=0\\ < =>\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x+3=0\\x+1=0\end{matrix}\right.< =>\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\frac{-3}{2}\\-1\end{matrix}\right.\)

\(\left(x+5\right)\left(x-3\right)+x^2-25=0\\ < =>\left(x+5\right)\left(x+3\right)+\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0\\ < =>\left(x+5\right)\left(x-3+x-5\right)=0\\ < =>\left(x+5\right)\left(2x-8\right)=0\\ < =>\left[{}\begin{matrix}x+5=0\\2x-8=0\end{matrix}\right.< =>\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=4\end{matrix}\right.\)

\(x\left(x-2\right)-3x+6=0\\ < =>x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)=0\\ < =>\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\\< =>\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x-3=0\end{matrix}\right.< =>\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=3\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)
H24
20 tháng 2 2021 lúc 11:50

@Mốc

     2x3 + 5x2 + 3x = 0

⇔ x.(2x2 + 5x + 3) = 0

⇔ x.(x + 1).(2x + 3) = 0

TH1: x = 0

TH2: x + 1 = 0

 ⇔    x       = - 1

TH3: 2x + 3 = 0

⇔       x        = \(\dfrac{-3}{2}\) 

Vậy S = {0;- 1;\(\dfrac{-3}{2}\)}

      (x + 5).(x - 3) + x2 - 25 = 0

⇔  (x + 5).(x - 3) + (x - 5).(x + 5) = 0

⇔  (x + 5).(x - 3 + x - 5) = 0

⇔  (x + 5).(2x - 8) = 0

TH1: x + 5 = 0

⇔     x       = - 5

TH2: 2x - 8 = 0

⇔       x      =  4

Vậy S = {- 5; 4}

     x.(x - 2) - 3x + 6 = 0

⇔ x.(x - 2) - 3.(x - 2) = 0

⇔ (x - 2).(x - 3) = 0

TH1: x - 2 = 0

⇔     x      = 2.

TH2: x - 3 = 0

⇔     x       = 3

Vậy S = {2;3}

#chucbanhoctot:)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
MC
Xem chi tiết
ND
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
LQ
Xem chi tiết
NM
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
PT
Xem chi tiết
DC
Xem chi tiết
TD
Xem chi tiết