\(\left(2x-1\right)\left(x-3\right)=-2x+2\\ \Leftrightarrow2x^2-x-6x+3+2x-2=0\\ \Leftrightarrow2x^2-5x+1=0\)
\(\Delta=\left(-5\right)^2-4.2.1=25-8=17>0\)
\(x_1=\dfrac{-\left(-5\right)+\sqrt{17}}{2.2}=\dfrac{5+\sqrt{17}}{4}\)
\(x_1=\dfrac{-\left(-5\right)-\sqrt{17}}{2.2}=\dfrac{5-\sqrt{17}}{4}\)
Bài 1: Giải ptrình
a) \(-2\sqrt{2}x-1=2\sqrt{2}x^2+2x+3\)
b) \(x^2-2\sqrt{3}x-\sqrt{3}=2x^2+2x+\sqrt{3}\)
c) \(\sqrt{3}x^2+2\sqrt{5}x-3\sqrt{3}=-x^2-2\sqrt{3}x+2\sqrt{3}+1\)
Với những giá trị nào của x thì giá trị của hai biểu thức bằng nhau :
a) \(x^2+2+2\sqrt{2}\) và \(2\left(1+\sqrt{2}\right)x\)
b) \(\sqrt{3}x^2+2x-1\) và \(2\sqrt{3}x+3\)
c) \(-2\sqrt{2}x-1\) và \(\sqrt{2}x^2+2x+3\)
d) \(x^2-2\sqrt{3}x-\sqrt{3}\) và \(2x^2+2x+\sqrt{3}\)
e) \(\sqrt{3}x^2+2\sqrt{5}x-3\sqrt{3}\) và \(-x^2-2\sqrt{3}x+2\sqrt{5}+1\)
Đưa các phương trình sau về dạng ax2 + 2b'x + c = 0 và giải chúng. Sau đó, dùng bảng số hoặc máy tính để viết gần đúng nghiệm tìm được (làm tròn kết quả tới chữ số thập phân thứ hai):
a) \(3x^2-2x=x^2+3;\) b) \(\left(2x-\sqrt{2}\right)^2-1=\left(x+1\right)\left(x-1\right);\)
c) \(3x^2+3=2\left(x+1\right);\) d) \(0,5x\left(x+1\right)=\left(x-1\right)^2.\)
Với giá trị nào của m thì :
a) Phương trình \(2x^2-m^2x+18m=0\) có một nghiệm \(x=-3\)
b) Phương trình \(mx^2-x-5m^2=0\) có một nghiệm \(x=-2\)
Cho 2 bất phương trình: 3mx - 2m > x + 1 (1)
m - 2x < 0 (2)
Tìm m để 2 bất phương trình có chung 1 tập nghiệm
Với giá trị nào của x thì giá trị của hai hàm số bằng nhau :
a) \(y=\dfrac{1}{3}x^2\) và \(y=2x-3\)
b) \(y=-\dfrac{1}{2}x^2\) và \(y=x-8\)
TÌm tọa độ giao điểm của paradol(P): y = x2 và đường thẳng (d): y = 2x + 3
Nghiệm phương trình \(2x^2-\left(k-1\right)-3+k=0\)
1. Với giá trị nào của m thì mỗi phương trình sau có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó.
a/ 2x2 + mx +1= 0
b/ x2-2(m-4)x+m2+m+3=0
c/ mx2 -4x +4m=0
