Question

1. Với giá trị nào của m thì mỗi phương trình sau có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó.

a/ 2x² + mx +1= 0

b/ x²-2(m-4)x+m²+m+3=0

c/ mx² -4x +4m=0

Answer 1

a) \(\Delta=m^2-8\)

pt có ng kép \(\Leftrightarrow\Delta=0\Leftrightarrow m^2-8=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-\sqrt{8}\left(N\right)\\m=\sqrt{8}\left(N\right)\end{matrix}\right.\)

Kl: m= +-căn 8

b) \(\Delta'=\left(m-4\right)^2-\left(m^2+m+3\right)=-9m+13\)

pt có ng kép \(\Leftrightarrow\Delta=0\Leftrightarrow-9m+13=0\Leftrightarrow m=\dfrac{13}{9}\left(N\right)\)

Kl: m= 13/9

c) \(\Delta'=\left(-2\right)^2-4m^2=-4m^2+4\)

\(\Leftrightarrow\Delta=0\Leftrightarrow-4m^2+4=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-1\left(N\right)\\m=1\left(N\right)\end{matrix}\right.\)

Kl : m= +-1