Lấy logarit 2 vế:
\(ln\left(2^{3x+4}\right)+ln\left(3^{2x+1}\right)=ln\left(5^{x-1}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+4\right)ln2+\left(2x+1\right)ln3-\left(x-1\right)ln5=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(3ln2+2ln3-ln5\right)=-\left(ln5+4ln2+ln3\right)\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{ln5+4ln2+ln3}{3ln2+2ln3-ln5}=-\frac{ln\left(5.2^4.3\right)}{ln\left(\frac{2.3^2}{5}\right)}=...\)
\(\text{2^{3x+4}.3^{2x+1} = 5^{x-1}}\)
Tính đạo hàm của các hàm số :
a) \(y=\left(2x^2-x+1\right)^{\dfrac{1}{3}}\)
b) \(y=\left(4-x-x^2\right)^{\dfrac{1}{4}}\)
c) \(y=\left(3x+1\right)^{\dfrac{\pi}{2}}\)
d) \(y=\left(5-x\right)^{\sqrt{3}}\)
Tìm tập xác định của các hàm số sau :
a) \(y=\left(x^2-4x+3\right)^{-2}\)
b) \(y=\left(x^3-8\right)^{\dfrac{\pi}{3}}\)
c) \(y=\left(x^3-3x^2+2x\right)^{\dfrac{1}{4}}\)
d) \(y=\left(x^2+x-6\right)^{-\dfrac{1}{3}}\)
Tìm tập xác định của các hàm số sau :
a) \(y=\left(x^2-4x+3\right)^{-2}\)
b) \(y=\left(x^3-8\right)^{\dfrac{\pi}{3}}\)
c) \(y=\left(x^3-3x^2+2x\right)^{\dfrac{1}{4}}\)
d) \(y=\left(x^2+x-6\right)^{-\dfrac{1}{3}}\)
Tính đạo hàm của các hàm số đã cho ở bài tập 2.6 ?
a) \(y=\left(x^2-4x+3\right)^{-2}\)
b) \(y=\left(x^3-8\right)^{\dfrac{\pi}{3}}\)
c) \(y=\left(x^3-3x^2+2x\right)^{\dfrac{1}{4}}\)
d) \(y=\left(x^2+x-6\right)^{-\dfrac{1}{3}}\)
\(2^{2x+1}+3^{4x+1}=9^{5x}+2^{x+2}\)
F=3x^3+2xy+y^2 tại x= -\(\dfrac{-1}{3}\) và y = \(\dfrac{1}{2}\)
4\(^{2x+\sqrt{x+2}}\)+2\(^{x^3}\)=4\(^{2+\sqrt{x+2}}\)+2\(^{x^3+4x-4}\)
cho x,y,z là các số thực thoã mãn điều kiện 4^x+9^y+16^z= 2^x+3^y+4^z tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T=2^x+1+3^y+1+4^z+1