1. Rút gọn các biểu thức sau:
a, 3√13+14√48−2√3313+1448−23
c,√a1+2b+b2.√4a+8ab+4ab2225a1+2b+b2.4a+8ab+4ab2225
2. Chứng minh các hằng đẳng thức sau:
a, √a√a−√b−√b√a+√b−2ba−b=1aa−b−ba+b−2ba−b=1 với a≥0, b≤0, a≠ b
c, (12+2√a+12−2√a−a2+11−a2)(1+1a)(12+2a+12−2a−a2+11−a2)(1+1a) với a >0; a≠ 1
Rút gọn biểu thức:
a,\(\sqrt{17-3\sqrt{32}}+\sqrt{17+3\sqrt{32}}\)
b,\(\sqrt{5+2\sqrt{6}}-\sqrt{5-2\sqrt{6}}\)
c,\(\left(1+\frac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right).\left(1-\frac{a+2\sqrt{a}}{2+\sqrt{a}}\right)\)
Giúp mk vs,mk cần gấp
Rút gọn:
a) \(A=\sqrt{2}\left(\sqrt{8}-\sqrt{32}+3\sqrt{18}\right)\)
b) \(B=\left(\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}}\right)\sqrt{2}\)
c) \(C=\sqrt{4-\sqrt{7}}-\sqrt{4+\sqrt{7}}\)
d) \(D=\sqrt{\sqrt{3}-\sqrt{2}}-\sqrt{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\)
bài 1 ; tính
A=\(2\sqrt{18}-4\sqrt{32}+\sqrt{72}+3\sqrt{8}\)
B=\(\dfrac{1}{\sqrt{3}-2}-\dfrac{1}{\sqrt{3}+2}\)
C=\(\sqrt{3-2\sqrt{15}}-\sqrt{5}\)
D=\(\dfrac{x+\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\) với x>0;y>0
a, √12+5√3-√48
b, 5√5+√20-3√45
c, 2√32+4√8-5√18
e, √12+√75-√27
Rút gọn biểu thức
a, 3 căn 18 - căn 32 +4 căn 2 +căn 162
b, 2 căn 48 - 4 căn 27+ căn 75 + căn 12
c, căn 21+8 căn 5 + căn 21 -8 căn 5
d,(căn 14 - căn 7/căn 2-1 + căn 15 - căn 5/ căn 3-1 )÷1/căn 7- căn 5
Bài 1 : rút gọn
a, \(\sqrt{8}-3\sqrt{32}+\sqrt{72}\)
b, \(6\sqrt{12}-\sqrt{20}-2\sqrt{27}+\sqrt{125}\)
c, \(3\sqrt{112}-7\sqrt{216}+4\sqrt{54}-2\sqrt{252}-3\sqrt{96}\)
bài 2 : rút gọn
1, \(3\sqrt{3}\left(3+2\sqrt{6}-\sqrt{33}\right)\)
2, \(\sqrt{2}\left(\sqrt{8}-\sqrt{32}+3\sqrt{18}\right)\)
3, \(\left(2\sqrt{2}-3\sqrt{7}+5\sqrt{63}\right)\sqrt{112}\)
4, \((5\sqrt{6}-4\sqrt{10}+7\sqrt{30}):\sqrt{2}\)
5, \(\left(5\sqrt{3}+3\sqrt{5}\right):\sqrt{15}\)
6, \(\left(4\sqrt{27}-2\sqrt{48}-5\sqrt{75}\right):2\sqrt{3}\)
7, \(\left(1+\sqrt{3}-\sqrt{2}\right).\left(1+\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\)
các bạn ơi ! giúp mik vs đi !!!!!!!!!!!!!!
Cm
\(\sqrt{\dfrac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}}+\sqrt{\dfrac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}}=4\)
\(\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\dfrac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\dfrac{2b}{a-b}=1\)với a>= 0, b >=0, a≠b
cho 3 số a,b,c dương và a+b+c=1.CMR
\(\dfrac{ab}{a^2+b^2}+\dfrac{bc}{b^2+c^2}+\dfrac{ca}{c^2+a^2}+\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)\ge\dfrac{15}{4}\)
