Question

2+2²+2³+2⁴+.....+2¹⁰⁰⁰
 

 

Answer 1

\(A=2+2^2+2^3+...+2^{1000}\)

\(\Rightarrow2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{1001}\)

\(\Rightarrow2A-A\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{1001}\right)-\left(2+2^2+2^3+...+2^{1000}\right)\)

\(\Rightarrow A=2^{1001}-2\)

Answer 2

\(2A=2\left(2+2^2+2^3+..+2^{1000}\right)=2^2+2^3+2^4+..+2^{1001}\)

\(2A-A=\left(2^2+2^3+2^4+..+2^{1001}\right)-\left(2+2^2+2^3+..+2^{1000}\right)\)

\(\Rightarrow A=2^{1001}-2\)

máy tính ko tính được nên ghi tới đó được rồi