Question

A = 1 - 2 + 2² - 2³ + 2⁴ - 2⁵ +...+ 2²⁸ - 2²⁹ + 2³⁰

Answer 1

\(2A=2-2^2+2^3-...-2^{30}+2^{31}\\ \Leftrightarrow2A+A=2-2^2+2^3-...-2^{30}+2^{31}+1-2+2^2-...-2^{29}+2^{30}\\ \Leftrightarrow3A=2^{31}+1\\ \Leftrightarrow A=\dfrac{2^{31}+1}{2}\)