LM

2 sin (x -π/3) = 1 với -π < x < π

NT
29 tháng 9 2024 lúc 17:33

\(2\cdot sin\left(x-\dfrac{\Omega}{3}\right)=1\)

=>\(sin\left(x-\dfrac{\Omega}{3}\right)=\dfrac{1}{2}\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{\Omega}{3}=\dfrac{\Omega}{6}+k2\Omega\\x-\dfrac{\Omega}{3}=\Omega-\dfrac{\Omega}{6}+k2\Omega=\dfrac{5}{6}\Omega+k2\Omega\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\Omega}{6}+\dfrac{\Omega}{3}+k2\Omega=\dfrac{\Omega}{2}+k2\Omega\\x=\dfrac{5}{6}\Omega+\dfrac{\Omega}{3}+k2\Omega=\dfrac{7}{6}\Omega+k2\Omega\end{matrix}\right.\)

\(-\Omega< x< \Omega\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}-\Omega< \dfrac{\Omega}{2}+k2\Omega< \Omega\\-\Omega< \dfrac{7}{6}\Omega+k2\Omega< \Omega\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-1< \dfrac{1}{2}+2k< 1\\-1< \dfrac{7}{6}+2k< 1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}-\dfrac{3}{2}< 2k< \dfrac{1}{2}\\-\dfrac{13}{6}< 2k< -\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-\dfrac{3}{4}< k< \dfrac{1}{4}\\-\dfrac{13}{12}< k< -\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}k=0\\k=-1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\Omega}{6}+k2\Omega=\dfrac{\Omega}{6}+0\cdot2\Omega=\dfrac{\Omega}{6}\\x=\dfrac{7}{6}\Omega+\left(-1\right)\cdot2\Omega=-\dfrac{5}{6}\Omega\end{matrix}\right.\)

Bình luận (1)

Các câu hỏi tương tự
PB
Xem chi tiết
NV
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
DG
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết