\(\left(1+x\right)^2-\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(1+x+x-1\right)\left(1+x-x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4x=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\)
giải pt
a 3x(x-1)+2(x-1)=0
b x^2-1-(x+5)(2-x)=0
c 2x^3 +4x^2-x^2+2=0
d x(2x-3)-4x+6=0
e x^3-1=x(x-1)
f (2x-5)^2 -x^2-4x-4=0
h (x-2)(x^2+3x-2)-x^3+8=0
1) x^8-97x^3+1296=0
2)(x^2 +x )(x^2+x+1)=0
3) (x^4+x^2+1)^2 -38(x^4+x^2+1)+105=0
b=x(1-x)^2)/1+x^2 / [(1-x^2/1-x + x)(1+x^2/1+x - x)] a) rút ngọn b. b) cmb>0 với mọi x>0
Tìm GTNN của:
a) 1/x + 1/y với x>0, y>0 và x^2+y^2 =1
b) (1+x)(1+1/y) + (1+y)(1+1/x) với x>0, y>0 và x^2+y^2=1
Tìm giá trị nhỏ nhất của
a) \(A=\dfrac{9x}{2-x}+\dfrac{2}{x} \) (0<x<2)
b) \(y=\dfrac{x}{1-x}+\dfrac{5}{x}
\) ; 0<x<1
c) \(C=\dfrac{2}{1-x}+\dfrac{1}{x} \)với 0<x<1
\(x^2-5x+14-4\sqrt{x+1}=0\Leftrightarrow(x^2-4x+4)-(x+1-2.2.\sqrt{x+1}+4)+6=0\Leftrightarrow(x-2)^2-(\sqrt{x+1}-2)^2+6=0\Leftrightarrow tính\)
1. Nếu hai nghiệm x1 x2 là hai nghiệm khac 0 của pt ax2 +bx+c=0 (a#0) . Chứng minh pt có nghiệm kép khi x1/x2 + x2/x1 = 2
2. Tìm m để 2 nghiệm x1 x2 là hai nghiệm khac 0 của pt x2-(m+1)x-2m+3=0 thỏa 1/x2 + 1/x1 = 4
Giai và biện luận hệ phương trình:
a/ x^2 - 4x + m + 1 = 0
b/ ( m - 1 )x^2 + 2 ( m - 1 )x - m = 0
c/ x^2 - 3m - m + 5 = 0
d/ x^2 - 5x + m - 2 = 0
e/ x^2 - 2x - 2m + 3 = 0
g/ x^2 - 6x + 4m -1 = 0
1.Cho x^2+ 4x+1 = 0
Tính A= ( x + 1/x )^2 + (x^2 + 1/x^2 )^2 + ( x^3+ 1/x^3 )^2
2.Cho các số thực x, y khác 0 sao cho x+ 1/y và y+ 1/x là những số nguyên . CMR x^3y^3 + 1/x^3y^3 là số nguyên.
3.Cho x,y,z khác 0 tm x(y+z)^2+y(z+x)^2+z(x+y)^2=4xyz
(1/√x + 2- 1/2-√x):√x/x-4(Với x>0;x khác 0)
