√(3-2√2) + √(11-6√2) = √(1-√2)2 + √(3-√2)2 = √2 - 1 + 3 - √2 = 2
√(12-6√3) + √3 = √(3-√3)2 + √3 = 3 - √3 + √3 = 3
với 0≤x≤2 , ta có:
A = √(x2-4x+4) + √x2 = √(x-2)2 + √x2 = 2 - x + x = 2
Mong mng giúp ạ
câu1 rút gọn
a)\(\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\sqrt{3}\)
b)\(\dfrac{x^2+2\sqrt{2}x+2}{x^2-2}\left(x\ne\sqrt{2},x\ne-\sqrt{2}\right)\)
c)\(\sqrt{9\text{x}^2}-2\text{x}\left(x< 0\right)\)
d)\(\sqrt{11+6\sqrt{2}}-3+\sqrt{2}\)
e)\(\dfrac{x^2-5}{x+\sqrt{5}}\left(x\ne-\sqrt{5}\right)\)
Rút gọn:
\(\sqrt{4+2\sqrt{3}}+\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\frac{5}{\sqrt{3}-2\sqrt{2}}-\frac{5}{\sqrt{3}+\sqrt{8}}\)
Giải các phường trình sau:
1) \(\sqrt{2x-1}=\sqrt{5}\)
2) \(\sqrt{3}x^2-\sqrt{12}=0\)
3) \(\sqrt{x-5}=3\)
4) \(\sqrt{4x^2}-6\)
5) \(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=9\)
6) \(\sqrt{4\left(1-x\right)^2}-6=0\)
7) \(\sqrt{9\left(x-1\right)}=21\)
8) \(\sqrt[3]{x+1}=2\)
9) \(\sqrt{4x^2+4x+1}=6\)
10) \(\sqrt{2}x-\sqrt{50}=0\)
11) \(\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=3\)
12) \(\sqrt[3]{3-2x}=-2\)
Mọi người ơi giúp em với!!! :((((
2.4 Rút gọn biểu thức
\(a,\dfrac{3-\sqrt{x}}{x-9}\) ( vs x ≥ 0, x≠ 9)
b, \(\dfrac{x-5\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-3}\)( vs x ≥ 0 ; x ≠ 9)
c, \(6-2x-\sqrt{9-6x+x^2}\left(x< 3\right)\)
bài 1) rút gọn
1) 5√\(\frac{1}{5}\) 2)\(\frac{12}{5}\)√\(\frac{5}{4}\) 3)\(\frac{30}{5\sqrt{6}}\) 4) \(\frac{20}{2\sqrt{5}}\) 5)\(\frac{2-\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\) 6) \(\frac{11+\sqrt{11}}{1+\sqrt{ }11}\) 7) \(\frac{\sqrt{21-\sqrt{7}}}{1-\sqrt{3}}\) 8)\(\frac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2+\sqrt{6}}\) 9)\(\frac{\sqrt{10-\sqrt{2}}}{\sqrt{5-}1}\) 10)\(\frac{2\sqrt{3}-3\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt[]{2}}\)
bài 2) với các biểu thức đã cho là có nghĩa và rút gọn
1)\(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\) 2)\(\frac{x\sqrt{x}-2x}{2-\sqrt{x}}\) 3) \(\frac{x\sqrt{y}-y\sqrt{x}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\) 4) \(\frac{a\sqrt{b}-\sqrt{a}}{\sqrt{b}-b\sqrt{a}}\) 5) \(\frac{a-1}{\sqrt{a}+1}\) 6) \(\frac{4-x}{2\sqrt{x}-x}\) 7)\(\frac{a+1+2\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}\) 8)\(\frac{3\sqrt{x}-x}{3+2\sqrt{3x}-x}\) 9)\(\frac{y+12-4\sqrt{3y}}{y-12}\) 10)\(\frac{4\sqrt{x}-x-4}{x-4}\) 11)\(\frac{x+y-2\sqrt{xy}}{x\sqrt{y}-y\sqrt{x}}\)
Giup minh nhe!!
1. Rut gon bieu thuc:
a) \(A=\sqrt{11-6\sqrt{2}}+3+\sqrt{2}\)
b) \(B=\sqrt{12+2\sqrt{11}}+\sqrt{12-2\sqrt{11}}\)
2. Rut gon bieu thuc:
a) \(A=\sqrt{x-2+2\sqrt{x-3}}+\sqrt{x+6+6\sqrt{x-3}},voix>=3\)
3. Tim GTNN cua bieu thuc:
a) \(A=\sqrt{4x^2-12x+9}+\sqrt{x^2-10x+25}+\sqrt{9x^2-6x+1}+\sqrt{16x^2-72x+81}\)
b) \(B=\dfrac{1}{2}\sqrt{x^2}+\sqrt{x^2-2x+1}\)
Rút gọn các biểu thức :
a) \(\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\sqrt{3}\)
b) \(\sqrt{11+6\sqrt{2}}-3+\sqrt{2}\)
c) \(\sqrt{9x^2-2x}\) với \(x< 0\)
d) \(x-4+\sqrt{16-8x+x^2}\) với \(x>4\)
1, Rút gọn biểu thức A =\(\sqrt{x^2-x+\frac{1}{4}}\)
2, Rút gọn biểu thức B=\(\sqrt{x^2}+\sqrt{x^6}\)
3,Tính giá trị của biểu thức C=\(\sqrt{3-2\sqrt{ }2}-\sqrt{6-4\sqrt{ }2}\)
4, Tính gí trị nhỏ nhất của biểu thức D=\(\sqrt{4x^2-4x+1+3}\)
5, Tìm x , biết \(\sqrt{x^2-6x+9+7x=13}\)
6, Tìm các giá trị x sao cho \(\sqrt{x>x}\)
Câu1: Rút gọn
\(a,x+\sqrt{\left(x+2\right)^2}\cdot\left(x-2\right)\\ b,\sqrt{m^2-6m+9-2m}\left(x>3\right)\\ c,1+\sqrt{\frac{\left(x-1\right)^2}{x-1}}\\ d,\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}\)
Câu 2: So sánh
\(a,3và\sqrt{5}\\ \\ \\ b,2\sqrt{2}và3\sqrt{2}\\ \\ \\ c,-4\sqrt{5}và-6\sqrt{6}\\ \\ \\ d,2\sqrt{3}-5và\sqrt{3}-4\\ \\ \\e,A=\sqrt{2006}-\sqrt{2005}và\\ B=\sqrt{2005}-\sqrt{2004}\)
Câu 3: Rút gọn
\(a,\sqrt{16-2\sqrt{55}}\\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ b,\sqrt{14-6\sqrt{5}}\\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ c,\sqrt{36+12\sqrt{5}}\\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ d,\sqrt{29+12\sqrt{5}}\)
Câu4: Tìm đkxđ
\(a,\sqrt{x^2-9}\\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ b,\sqrt{x^2-3x+2}\)
\(c,\frac{\sqrt{x+3}}{\sqrt{5-x}}\\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ d,\sqrt{\frac{x+3}{5-x}}\)
Gidipt 1) sqrt(x ^ 2 - x) = sqrt(3 - x)
2) sqrt(x ^ 2 - 4x + 3) = x - 2
3) sqrt(4 * (1 - x) ^ 2) - 6 = 0
4) sqrt(x ^ 2 - 4x + 4) = sqrt(4x ^ 2 - 12x + 9)
5) sqrt(x ^ 2 - 4) + sqrt(x ^ 2 + 4x + 4) = 0
6) 1sqrt(x + 2sqrt(x - 1)) + sqrt(x - 2sqrt(x - 1)) = 2
Rút gọn rồi tính:
a) \(5\sqrt{\left(-2\right)^4}\) c)\(\sqrt{\sqrt{\left(-5\right)^8}}\)
b)\(-4\sqrt{\left(-3\right)^6}\)
