Tính giá trị biểu thức sau bằng 2 cách:

A= (\(\sqrt{2}-\sqrt{3}\))\(\sqrt{10+4\sqrt{6}}\)

1) C/m đẳng thức

 \(\dfrac{1-2sin\alpha}{sin^2\alpha-cos^2\alpha}=\dfrac{sin\alpha-cos\alpha}{sin\alpha+cos\alpha}\)(α nhọn, α≠45^o)

2) Tính\(\dfrac{sin^210^o+sin^220^o+sin^230^o+sin^240^o+sin^250^o+sin^260^o+sin^270^o+sin^280^o+}{cos^210^o+cos^220^o+cos^230^o+cos^240^o+cos^250^o+cos^260^o+cos^270^o+cos^280^o}\)

3)Cho tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh tan (^ABC)/2= AC/(AB+BC)

1) Chứng minh 1-2sin α( cos α ≥ 0 với mọi góc nhọn α

2) Cho cos α=\(\dfrac{1}{3}\). Tính: P=4 sin²α +3 cos² α

Rút gọn biểu thức

A=\(\dfrac{3+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+3}}\)

Cho A=\(\dfrac{\sqrt{2x2+3}}{\sqrt{x-3}}\), B=\(\sqrt{\dfrac{2x+3}{x-3}}\)

a) Tìm ĐKXĐ của A, B

b) Tìm x để A=\(\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)

c) Tìm x để B= \(\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)

1)Rút gọn:

P=\(\dfrac{2-\sqrt{6}}{3-\sqrt{6}}\)

2)Tính M= \(\sqrt{2-\sqrt{3}}-\sqrt{2+\sqrt{3}}\)

1) 

a) (\(\sqrt{7}-\sqrt{5}+\sqrt{2}\) )( \(\sqrt{2}-\sqrt{7}-\sqrt{5}\) )

b) ( \(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}\) )( \(\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{5}\) )\(\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)\left(-\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)\)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Từ H kẻ HD⊥AB tại D, HE⊥AC tại E. Cm:

a) \(\dfrac{AB^2}{AC^2}=\dfrac{HB}{HC}\)

b) \(\dfrac{AB^3}{AC^3}=\dfrac{DB}{EC}\)

Cho hình vuông ABCD. Gọi I là một điểm nằm giữa A và B. Tia DI và tia CB cắt nhau ở K. Kẻ đường thẳng qua D, vuông góc với DI. Đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại L. Gọi M là trung điểm của IL . Chứng minh A,M,C thẳng hàng