1.Thực hiện phép tính
a) 
b)
c)
2.Tìm số hữu tỉ a, biết rằng lấy a nhân với 1/2 rồi cộng với 3/4, sau đó chia kết quả cho -1/4 thì đc số -15/4
3.a) Tính diện tích hình thang ABCD có các kích thước như hình sau:
b) Hình thoi MNPQ có diện tích bằng diện tích hình thang ABCD ở câu a, đường chéo MP=35/4.Tính độ dài NQ
Bài 1:
a) \(\dfrac{5^{16}\cdot27^7}{125^5\cdot9^{11}}\)
\(=\dfrac{5^{16}\cdot\left(3^3\right)^7}{\left(5^3\right)^5\cdot\left(3^2\right)^{11}}\)
\(=\dfrac{5^{16}\cdot3^{21}}{5^{15}\cdot3^{22}}\)
\(=\dfrac{5}{3}\)
b) \(\left(0,2\right)^2\cdot5-\dfrac{2^3\cdot27}{4^6\cdot9^5}\)
\(=0,2\cdot5\cdot0,2-\dfrac{2^3\cdot3^3}{\left(2^2\right)^6\cdot\left(3^2\right)^5}\)
\(=\dfrac{1}{5}-\dfrac{2^3\cdot3^3}{2^{12}\cdot3^{10}}\)
\(=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{2^9\cdot3^7}\)
\(=\dfrac{2^9\cdot3^7}{2^9\cdot3^7\cdot5}-\dfrac{5}{2^9\cdot3^7\cdot5}\)
\(=\dfrac{2^9\cdot3^7-5}{2^9\cdot3^7\cdot5}\)
c) \(\dfrac{5^6+2^2\cdot25^3+2^3\cdot125^2}{26\cdot5^6}\)
\(=\dfrac{5^6\cdot\left(1+2^2+2^3\right)}{26\cdot5^6}\)
\(=\dfrac{1+2^2+2^3}{26}\)
\(=\dfrac{1+4+8}{26}\)
\(=\dfrac{13}{26}\)
\(=\dfrac{1}{2}\)
Bài 2:
Theo đề ta có:
\(\left(a\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{4}\right):-\dfrac{1}{4}=-\dfrac{15}{4}\)
\(\Rightarrow\left(a\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{4}\right)=-\dfrac{15}{4}\cdot-\dfrac{1}{4}\)
\(\Rightarrow a\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{4}=\dfrac{15}{16}\)
\(\Rightarrow a\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{15}{16}-\dfrac{3}{4}\)
\(\Rightarrow a\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{16}\)
\(\Rightarrow a=\dfrac{3}{16}:\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow a=\dfrac{3}{8}\)
1:
a: \(=\dfrac{5^{16}\cdot3^{21}}{3^{22}\cdot5^{15}}=\dfrac{1}{3}\cdot5=\dfrac{5}{3}\)
b: \(=0.04\cdot5-\dfrac{2^3\cdot3^3}{3^6\cdot2^{12}}\)
\(=0.2-\dfrac{1}{3^3\cdot2^9}=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{3^3\cdot2^9}=\dfrac{3^3\cdot2^9-5}{5\cdot3^3\cdot2^9}\)
c: \(=\dfrac{5^6+4\cdot5^6+2^3\cdot5^6}{26\cdot5^6}=\dfrac{1+4+8}{26}=\dfrac{13}{26}=\dfrac{1}{2}\)
2:
Theo đề, ta có:
\(\left(a\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{4}\right):\dfrac{-1}{4}=\dfrac{-15}{4}\)
=>\(\dfrac{1}{2}a+\dfrac{3}{4}=\dfrac{15}{16}\)
=>1/2a=15/16-12/16=3/16
=>a=3/8