Bài 1: Căn bậc hai

TP

1)rút gọn

a) \(\frac{2}{3}\sqrt{3}-\frac{1}{4}\sqrt{18}+\frac{2}{5}\sqrt{2}-\frac{1}{4}\sqrt{12}\)

b) (\(\sqrt{10}+\sqrt{2}\))(6-2\(\sqrt{5}\))\(\sqrt{3+\sqrt{5}}\)

help me

J
21 tháng 4 2019 lúc 20:38

a) \(\frac{2}{3}\sqrt{3}-\frac{1}{4}\sqrt{18}+\frac{2}{5}\sqrt{2}-\frac{1}{4}\sqrt{12}\)

\(=\frac{2}{3}\sqrt{3}-\frac{1}{4}\sqrt{2\times3^2}+\frac{2}{5}\sqrt{2}-\frac{1}{4}\sqrt{3\times2^2}\)

\(=\frac{2}{3}\sqrt{3}-\frac{3}{4}\sqrt{2}+\frac{2}{5}\sqrt{2}-\frac{1}{2}\sqrt{3}\)

\(=\frac{1}{6}\sqrt{3}-\frac{7}{20}\sqrt{2}=\frac{10\sqrt{3}-21\sqrt{2}}{60}\)

b) \(\left(\sqrt{10}+\sqrt{2}\right)\left(6-2\sqrt{5}\right)\sqrt{3+\sqrt{5}}\)

\(=\sqrt{2}\left(\sqrt{5}+1\right)\left(5-2\sqrt{5}\times1+1\right)\sqrt{3+\sqrt{5}}\)

\(=\left(\sqrt{5}+1\right)\left(\sqrt{5}-1\right)^2\sqrt{6+2\sqrt{5}}\)

\(=4\left(\sqrt{5}-1\right)\sqrt{5+2\sqrt{5}\times1+1}\)

\(=4\left(\sqrt{5}-1\right)\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}=4\left(\sqrt{5}-1\right)\left(\sqrt{5}+1\right)\)

\(=4^2=16\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
MH
Xem chi tiết
TH
Xem chi tiết
HS
Xem chi tiết
TN
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
YT
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết
FG
Xem chi tiết
AP
Xem chi tiết