1.Hinh thang ABCD đáy lớn ;CD. Qua A vẽ đường thẳng AK // BC cắt BD tại E. Qua B vẽ đường thẳng BI // AD cắt AC tại F ( K; I thuộc CD). CMR
a, EF//AB
b, \(_{AB^2}\)=CD.EF
2. Cho 1 điểm M nằm tring tam giác ABC. Đương thẳng qua M và trọng yaam G của tam giác cắt BC , CA và AB theo thứ tự D,E,F. CMR \(\frac{MD}{GD}+\frac{ME}{GE}+\frac{MF}{GF}=3\)
3.Cho tam giác ABC cân tại A. Hai điểm D và E theo thứ tự thay đổi trên AB và BC. Kẻ DF vuông góc BC. CMR: nếu EF=\(\frac{BC}{2}\)thì đường thẳng qua E và vuông góc với DE luôn đi qua I diểm cố định.
4. Cho tam giác ABC trọng tâm G , đường thẳng d qua G cắt các cạnh AB và AC tại M<N. CMR:AM.AN=AM.NC+AN.MB
5. Cho tam giác Abc vuông tại A. Giả sử đường cao AH , trung tuyến BM, và phân giác trong CN đồng quy. CMR BH=AC
6. CHo tâm giác ABC. AM, AN và CP cắt nhau tại I. TÌm I để\(\frac{AI}{IM}+\frac{BI}{IN}+\frac{CI}{IP}\) nhỏ nhất
7. Cho tứ giác ABCD. Đường thẳng A// BC tại P và đường thẳng qua B// AD cắt AC ở Q.CMr PQ//CD
