1.Giải phương trình: \(\sqrt{3}\) tan 2x - 3 = 0.
2. Tìm tham số m để f(x) = \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2x^2-5x+2}{2-x}\\m\end{matrix}\right.\) khi x khác 2 / khi x = 2 liên tục tại x = 2.
3. Tìm tham số m để f(x) = \(\left[{}\begin{matrix}\dfrac{2x^2-x-6}{x-2}\\mx+3\end{matrix}\right.\) khi x khác 2 / khi x = 2 liên tục trên R.
Giúp mình với ạ
1: ĐKXĐ: \(2x\ne\dfrac{\Omega}{2}+k\Omega\)
=>\(x\ne\dfrac{\Omega}{4}+\dfrac{k\Omega}{2}\)
\(\sqrt{3}\cdot tan2x-3=0\)
=>\(tan2x=\sqrt{3}\)
=>\(2x=\dfrac{\Omega}{3}+k\Omega\)
=>\(x=\dfrac{2\Omega}{3}+k2\Omega\)
2: \(\lim\limits_{x\rightarrow2}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{2x^2-5x+2}{2-x}=\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{\left(2x-1\right)\left(x-2\right)}{-\left(x-2\right)}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow2}-2x+1=-2\cdot2+1=-4+1=-3\)
\(f\left(2\right)=m\)
Để f(x) liên tục tại x=2 thì m=-3
3: \(\lim\limits_{x\rightarrow2}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{2x^2-x-6}{x-2}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{2x^2-4x+3x-6}{x-2}=\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{\left(x-2\right)\left(2x+3\right)}{x-2}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow2}2x+3=2\cdot2+3=7\)
\(f\left(2\right)=2m+3\)
Để f(x) liên tục tại x=2 thì 2m+3=7
=>m=2