Question

1)chứng minh

a)\(11+6\sqrt{2}=\left(3+\sqrt{2}\right)^2\)

b)\(\sqrt{11+6\sqrt{2}}+\sqrt{11-6\sqrt{2}}=6\)

2)chứng minh

a)\(8-2\sqrt{7}=\left(\sqrt{7}-1\right)^2\)

b)\(\sqrt{8-2\sqrt{7}}-\sqrt{8+2\sqrt{7}}=2\)

Answer 1

a, phân tích vế trái ta được:

11+6\(\sqrt{2}\)=9+2.3.\(\sqrt{2}\)+2=(3+\(\sqrt{2}\))²\(\)=VP(dpcm)

b,phân tích vế trái ta được

\(\sqrt{11+6\sqrt{ }2}\)+\(\sqrt{11-6\sqrt{ }2}\)=|3+\(\sqrt{2}\)|+|3-\(\sqrt{2}\)|=6=VP(dpcm)

^{a,phân tích vế trái ta được}

^{8-2\(\sqrt{7}\)}=7-2\(\sqrt{7}\)+1=(\(\sqrt{7}\)-1)²

^{câu b sai đề nha}

Answer 2

Ta có a) \(11+6\sqrt{2}=9+2\times3\times\sqrt{2}+2=\left(3+\sqrt{2}\right)^2\)

b) \(\sqrt{11+6\sqrt{2}}+\sqrt{11-6\sqrt{2}}=\sqrt{\left(3+\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(3-\sqrt{2}\right)^2}\)

\(=3+\sqrt{2}+3-\sqrt{2}=6\)

Answer 3

Sai đề kìa bạn

Answer 4

câu b, phần 2 là = -2 bạn à

Answer 5

mình ghi sai câu b bài hai nhé phải là \(\sqrt{8-2\sqrt{7}}-\sqrt{8+2\sqrt{7}}=-2\)