Bài 7: Định lí Pitago

NA

1.Cho tam giác ABC vuông tại B. Tính độ dài AB biết AC=12 cm, BC=8 cm.

2.Cho tam giác ABC vuông tại A, AH vuông với BC tại H. Biết AB=4 cm, HB=2 cm, HC=8 cm. Tính BC, AH, AC.

3.Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC. Biết AB=10 cm, AM=6 cm. Tính độ dài đoạn BC.

Mọi người giúp mk với

TG
10 tháng 4 2020 lúc 16:33

1/ ΔABC vuông tại B. Áp dụng định lý Pitago ta có:

AC2 = AB2 + BC2

=> AB2 = AC2 - BC2 = 122 - 82 (cm)

=> AB2 = 144 - 64 = 80 (cm)

=> \(AB=\sqrt{80}\left(cm\right)\)

2/ Ta có: BH + HC = BC

=> 2cm + 8cm = BC

=> 10cm = BC

Hay: BC = 10cm

ΔABC vuông tại A. Áp dụng định lý Pitago ta có:

BC2 = AB2 + AC2

=> AC2 = BC2 - AB2 = 102 - 42 (cm)

=> AC2 = 100 - 16 = 84 (cm)

=> \(AC=\sqrt{84}\) (cm)

ΔABH vuông tại H. Áp dụng định lý Pitago ta có:

AB2 = AH2 + BH2

=> AH2 = AB2 - BH2 = 42 - 22 = 16 - 4 (cm)

=> AH2 = 12 (cm)

=> \(AH=\sqrt{12}\left(cm\right)\)

Vậy:......................

3/ Xét ΔABM và ΔACM ta có:

AB = AC (ΔABC cân tại A)

BM = CM (M là trung điểm của BC)

AM: cạnh chung

=> ΔABM = ΔACM (c - c - c)

=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này lại là 2 góc kề bù

=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=180^0:2=90^0\)

ΔABM vuông tại M. Áp dụng định lý Pitago ta có:

AB2 = AM2 + BM2

=> BM2 = AB2 - AM2 = 102 - 62 (cm)

=> BM2 = 100 - 36 = 64 (cm)

=> \(BM=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)

Vì: M là trung điểm của BC nên

BC = 2. BM

=> BC = 2. 8 = 16 (cm)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
SK
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
TV
Xem chi tiết
TV
Xem chi tiết
VB
Xem chi tiết
KD
Xem chi tiết
NV
Xem chi tiết
PN
Xem chi tiết
HK
Xem chi tiết