1.Cho tam giác ABC vuông ở A có AH là đường cao, AM là đường trung truyến. Qua H kẻ đường thẳng song song với AB và AC, lần lượt cắt AC ở E và AB ở D. DE cắt AH ở O và AM ở I.
a)Tứ giác ADHE là hình gì? Vì sao?
b)Tính góc AIE.
2.Cho điểm E thuộc cạnh AB của hình chữ nhật ABCD. F thuộc tia BC sao cho góc EDF = 90 độ. Vẽ hình chữ nhật EDFK. Chứng minh tam giác DBK vuông
Help me (>v<) <3
Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao , đường trung tuyến AM . qua H kẻ đường thẳng song song với AB và AC ,lần lượt cắt AC ở P và AB ở D . DP cắt AH ở O và AM ở Q
a)chứng minh AH=DP
b) tam giác MAC là tam giác j ? Vì sao ?
C)chứng minh tam giác APQ vuông ở Q
Bài 4. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, M là một điểm bất kì trên cạnh BC. Qua M kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ tự ở E và D. a) Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao? b) Tính hat DHE c) Lấy điểm I đối xứng với M qua D, điểm K đối xứng với M qua E. Chứng minh I, A, K thẳng hàng. d) Xác định vị trí của điểm M để đoạn thẳng DE có độ dài nhỏ nhất?
Cho tam giác ABC nhọn, M là trung điểm của AC. Từ A kẻ đường thẳng song song với BC, đường thẳng này cắt tia BM ở D a) Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao? b) Gọi H,I lần lượt là trung điểm của AB và CD . Chứng minh AI//CH c) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác ABCD là hình chữ nhật? d) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác AHCI là hình chữ nhật?
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Lấy M,E lần lượt là trung điểm cạnh BC, kẻ MD vuông góc với AB tại D, kẻ ME vuông góc với AC tại E.
a) Chứng minh ADME là hình chữ nhật
b) Chứng minh DBME là hình bình hành
c) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Chứng minh DEMH là hình thang cân
cho tam giác abc vuông tại a , trung tuyến am , đường cao ah , trên tia am lấy điểm d sao cho am=md
a)chứng minh abdc là hình chữ nhật ?
b)gọi E và F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ h xuống a và ac . chứng minh AEHF
c) C/M EF vuông góc vs Am ?
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Qua điểm D ϵ cạnh BC, kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt cạnh AB, AC theo thứ tự ở E và F. Gọi M, N là thứ tự theo trung điểm của BE và CF. CMR:
a) Tứ giác AMDN là hình chữ nhật?
b) AD=MN?
Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao ( H thuộc BC). Kẻ HE, HF lần lượt vuông góc với AB và AC (E thuộc AB, F thuộc AC).
a) Chứng minh AH = EF.
b) Gọi O là giao điểm của AH và EF, K là trung điểm của AC. Qua F kẻ đường thẳng vuông góc với EF cắt BC tại I.Chứng minh tứ giác AOIK là hình bình hành.
c) EF cắt IK tại M. Chứng minh tam giác OMI cân
Cho tam giác abc có góc a = 90° , đường cao ah . Gọi E,F là trung điểm của AB và AC . Lấy gau điểm I,K lần lượt đối xứng với H qua E và F (hay E và F là trung điểm của IH và IK) . Chứng minh rằng : a) Các tứ giác AHBI và AHCK là các hình chữ nhật b) góc EHF=90° c) Ba điểm I,A,K thẳng hàng