Question

1.84        Cho DABC cân tại A, đường cao AH. Biết AB = 10cm, AH = 8cm.

a)   Tính BC và diện tích DABC.

b)  Gọi I là trung điểm của AC. Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng HI tại K. Chứng minh: AKCH là hình chữ nhật.

c)   Đường thẳng BI cắt AH tại G và cắt CK tại M. Cmrằng :

i.  DBGH # BMC               ii. BG . BC = BM . BH

 

d)  Chứng minh : BG² + AH² = AC² + GH².

Answer 1

b: Xét ΔAIK và ΔCIH có 

\(\widehat{KAI}=\widehat{HCI}\)

IA=IC

\(\widehat{AIK}=\widehat{CIH}\)

Do đó: ΔAIK=ΔCIH

Suy ra: AK=CH

Xét tứ giác AHCK có 

AK//CH

AK=CH

Do đó: AHCK là hình bình hành

mà \(\widehat{AHC}=90^0\)

nên AHCK là hình chữ nhật