Lần sau bạn chú ý viết rõ yêu cầu đề bài.
Lời giải:
\(P=3\left(1+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\left(\frac{x+2}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+2)}-\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}{(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-1)}\right)\)
\(=3.\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}:\frac{2+\sqrt{x}}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+2)}=3.\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}.(\sqrt{x}-1)=3\sqrt{x}\)
chứng minh
a. \(\frac{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2=\sqrt{xy}\)
b. \(\frac{\sqrt{x+2\sqrt{x-2}-1}.\left(\sqrt{x-2}-1\right)}{\sqrt{x}-3}=\sqrt{x}+\sqrt{3}\) Với x \(\ge\)2; x \(\ne\)3
c.\(\left(\frac{1}{a-\sqrt{a}}+\frac{1}{\sqrt{a}-1}\right):\frac{\sqrt{a}+1}{a-2\sqrt{a}+1}=\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}\) Với a > 0; a \(\ne\)1
d.\(\sqrt{\frac{x-6\sqrt{x}+9}{x+6\sqrt{x}+9}}\) Với x \(\ge\) 0
e. \(\left(x-y\right).\sqrt{\frac{xy}{\left(x-y\right)^2}}\)
Rút gon
\(J=\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\right):\left(1-\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\right)\)
\(K=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{x-\sqrt{x}}\right):\left(\frac{1}{1+\sqrt{x}}+\frac{2}{x-1}\right)\)
\(I=\left(\frac{\sqrt{a}-2}{a-1}-\frac{\sqrt{a}+2}{a+2\sqrt{a}+1}\right).\left(1+\frac{1}{\sqrt{a}}\right)\)
Giúp mk với các cao nhân ơi,mk xin cảm on nhiều. Mk sẽ tick cho.
1) Cho biểu thức M = \(\left(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\right)\div\left(1-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\) với x ≥ 0, x ≠ 4, x ≠ 9
a) Rút gọn biểu thức M
b) Với giá trị nào của x thì \(\frac{1}{M}\) đạt GTNN. Tìm GTNN đó
Cho biểu thức : \(M=\left(\frac{\sqrt{x}}{x-9}-\frac{1}{\sqrt{x}+3}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{x}-3}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)\) với x>0 , x≠9
a)Rút gọn M
b)Tìm x để M>\(\frac{1}{2}\)
cho biểu thức
\(Q=\left(\frac{x-3\sqrt{x}}{x-9}-1\right);\left(\frac{9-x}{x-\sqrt{x}-6}+\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\right)\)
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn Q
b) Tìm x để Q<1
Giúp mk với nhé mk sẽ tick cho cảm ơn nhiều ạ
cho biểu thức M=\(\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{x-1}\right):\left(\frac{2}{x}-\frac{2-x}{x\sqrt{x}+x}\right)\)với x≥0 và x≠1
a)rút gọn M
b)tìm x để M=\(-\frac{1}{2}\)
Cho biểu thức: P = \(\left(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\frac{1-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\right)\) với x > 0 và x \(\ne\) 1
a) Rút gọn P
b) Tính giá trị của P khi x = \(\frac{2}{2+\sqrt{3}}\)
c) Tìm x thỏa mãn \(P\sqrt{x}=6\sqrt{x}-3\)
\(\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)-\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)^2}:\frac{2}{x^2-2x+1}\) các bạn giúp mình rút gọn với ạ
cho biểu thức:Q=\(\left(\frac{1}{\sqrt{x}+2}+\frac{7}{x-4}\right)\div\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}-1\right)\)với x≥0 và x≠4
a)rút gọn Q
b)tính giá trị của Q trong các trường hợp sau:
i)x=\(\sqrt{27+10\sqrt{2}}-\sqrt{18+8\sqrt{2}}\)
ii)x=\(\sqrt{\frac{2}{2-\sqrt{3}}}-\sqrt{\frac{2}{2+\sqrt{3}}}\)