1, Một tổ có 8 nam, 7 nữ. Có bao nhiêu cách chọn 5 học sinh có cả nam và nữ trong khi số học sinh nam lớn hơn số học sinh nữ?
2, Cho 6 bi xanh, 5 bi đỏ, 4 bi vàng (khác nhau). Có bao nhiêu cách chọn 5 bi chỉ có 1 màu?
3, Cho tam giác ABC. Trên các đoạn thẳng AB, BC, CA lần lượt lấy m, n, k phân biệt khác các đỉnh. Có bao nhiêu tam giác được tạo thành từ các điểm trên?
4, Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số trong đó chữ số đứng sau bé hơn chữ số đứng trước?
Mọi người giúp mình với ạ!!! Mình cảm ơn rất nhiều!!!
1.
Chỉ có 2 trường hợp thỏa mãn: 4 nam 1 nữ hoặc 3 nam 2 nữ
Sô cách chọn:
\(C_8^4.C_7^1+C_8^3.C_7^2=...\)
2.
Có 2 TH thỏa mãn: 5 viên toàn xanh hoặc 5 viên toàn vàng
Số cách thỏa mãn: \(C_6^5+C_5^5=...\)
3.
m, n, k ở đây là tên điểm hay số điểm trên từng đoạn thẳng bạn? Bạn cần ghi rõ ra
4.
Với 1 bộ k số tự nhiên pb bất kì, có đúng 1 cách sắp xếp chúng theo chiều từ lớn đến nhỏ (và số đứng đầu luôn thỏa mãn khác 0 vì nó là số lớn nhất)
Do đó, số số thỏa mãn: \(C_{10}^6=...\)
3.
Nếu M,N,K là tên điểm:
Có tổng cộng 6 điểm, do đó số bộ 3 điểm là: \(C_6^3=20\)
Nhưng trong đó có 3 bộ 3 điểm thẳng hàng là (A;M;B), (B;N;C); (A;K;C) nên số tam giác được tạo thành:
\(20-3=17\)
