Question

1) Lúc 6h ôtô một khởi hành từ A đến B lúc 7h30' ôtô 2 cùng khởi hành từ A với vận tốc hơn vận tốc ôtô một là 20km/h và gặp nhau lúc 10h30'. Tính vận tốc mỗi ôtô

2) Một cano đi từ thành phố A đến thành phố B mất 4h30'. Một ô tô cũng đi từ thành phố A đến thành phố B mất 2h. Vận tốc cano kém vận tốc ôtô là 25km/h. Biết đường bộ dài hơn đường sông là 10 km

a) Tính vận tốc ôtô và cano

b) Tính độ dài quãng đường bộ và sôn từ A đến B

Answer 1

1)

Gọi vận tốc ô tô thứ nhất là x ( km/h) x>0

Thời gian ô tô thứ nhất đi là: 10h30' - 6h = \(\dfrac{9}{2}h\)

Quãng đường ô tô thứ nhất đi là: \(x.\dfrac{9}{2}=\dfrac{9x}{2}\) km

Vận tốc ô tô thứ hai là: x + 20 ( km/h)

Thời gian ô tô thứ hai đi là: 10h30' - 7h30' = 3h

Quãng đường ô tô thứ hai đi là: \(\left(x+20\right).3\)( km)

Theo đề ra ta có pt:

\(\dfrac{9x}{2}=\left(x+20\right).3\)

\(\Leftrightarrow9x=6x+120\)

\(\Leftrightarrow3x=120\)

\(\Leftrightarrow x=40\) ( nhận)

Vậy vận tốc ô tô thứ nhất là: 40 ( km/h)

Vận tốc ô tô thứ hai là: 40+20 = 60 ( km/h)

Answer 2

Gọi vận tốc của cano là \(x\left(km/h\right)\left(x>0\right)\)

Vận tốc của ô tô là \(x+25\left(km/h\right)\)

Quãng đường cano đã đi là \(\dfrac{9}{2}x\left(km\right)\)

Quãng đường ô tô đã đi là \(2\left(x+25\right)\left(km\right)\)

Vì đường bộ dài hơn đường sông \(10km\)

nên ta có pt: \(2\left(x+25\right)-\dfrac{9}{2}x=10\)

\(\Leftrightarrow2x+50-\dfrac{9}{2}x=10\\ \Leftrightarrow-\dfrac{5}{2}x=-40\\ \Leftrightarrow x=16\left(TMĐK\right)\)

Vậy vận tốc của cano là \(16\left(km/h\right)\)

Vận tốc của ô tô là \(16+25=41\left(km\right)\)

b) Độ dài quãng đường bộ là \(2\left(16+25\right)=82\left(km\right)\)

Độ dài quãng đường sông là \(\dfrac{9}{2}\cdot16=72\left(km\right)\)