Question

1. Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AM, E là giáo điểm của BD và AC. CM: \(AE=\dfrac{1}{2}EC\)

Answer 1

Kẽ \(MN//BE\) ( N thuộc AC )

Tam giác ECA có:

M là trung điểm BC.

MN // EB

\(\Rightarrow\) N là trung điểm CE.

\(\Rightarrow\) CN = NE (1)

Tam giác AMN có:

D là trung điểm AM.

DE // MN

\(\Rightarrow\) DE là đường trung bình của tam giác AMN.

\(\Rightarrow\) E là trung điểm của AN.

\(\Rightarrow\) AE = EN (2)

Từ (1) và (2) ta được:

AE = EN = NC

\(\Rightarrow\) AE = 1/2 EC ( đpcm )