Bài 2:
\(a,355-2\left(3+x\right)=105\)
`2(3+x)=355-105`
`2(3+x)=250`
`3+x=250:2`
`3+x=125`
`x=125-3`
`x=122`
Vậy `x=122`
\(b,15-\left(3+x\right)=35\)
`3+x=15-35`
`3+x=-20`
`x=-20-3`
`x=-23`
Vậy `x=-23`
\(c,4.3^{x-5}-3=105\)
\(4.3^{x-5}=105+3\)
\(4.3^{x-5}=108\)
\(3^{x-5}=108:4\)
\(3^{x-5}=27\)
\(3^{x-5}=3^3\)
`x-5=3`
`x=3+5`
`x=8`
Vậy `x=8`
Câu 4:
a, Chu vi lối đi hinh chữ nhật là:
\(\left(12+8\right)\times2=40\left(m\right)\)
Diện tích lối đi hình chữ nhật là:
\(12\times8=96\left(m^2\right)\)
b, Chi phí để làm lỗi đi là:
\(96\times100000=9600000\) ( đồng)
Bài 2
a) \(355-2\left(3+x\right)=105\)
\(2\left(3+x\right)=355-105\)
\(2\left(3+x\right)=250\)
\(3+x=250:2\)
\(3+x=125\)
\(x=125-3\)
\(x=122\)
b) \(15-\left(3+x\right)=35\)
\(3+x=15-35\)
\(3+x=-20\)
\(x=-20-3\)
\(x=-23\)
c) \(4.3^{x-5}-3=105\)
\(4.3^{x-5}=105+3\)
\(4.3^{x-5}=108\)
\(3^{x-5}=108:4\)
\(3^{x-5}=27\)
\(3^{x-5}=3^3\)
\(x-5=3\)
\(x=3+5\)
\(x=8\)
Bài 3
Gọi \(x\) (học sinh) là số học sinh cần tìm \(\left(x\in N;400< x< 500\right)\)
Do khi xếp hàng 8; 20; 12 đều thừa 5 em nên \(\left(x-5\right)⋮8;\left(x-5\right)⋮20;\left(x-5\right)⋮12\)
\(\Rightarrow x-5\in BC\left(8;20;12\right)\)
Ta có:
\(8=2^3\)
\(20=2^2.5\)
\(12=2^2.3\)
\(\Rightarrow BCNN\left(8;20;12\right)=2^3.3.5=120\)
\(\Rightarrow x-5\in BC\left(8;20;12\right)=B\left(120\right)=\left\{0;120;240;360;480;600;...\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{5;125;245;365;485;605;...\right\}\)
Mà \(400< x< 500\)
\(\Rightarrow x=485\)
Vậy số học sinh cần tìm là \(485\) học sinh
Bài 4
a) Chu vi lối đi:
\(\left(12+8\right).2=40\left(m\right)\)
Diện tích lối đi:
\(12.8=96\left(m^2\right)\)
b) Chi phí làm lối đi:
\(96.100000=9600000\) (đồng)