`a)`
Có : `x/3 = y/4`
`=> (x/3)^2 = (y/4)^2`
`=> x^2/9 = y^2/16`
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
`x^2/9 = y^2/16 = (x^2 + y^2)/(9 + 16) = 25/25=1`
`=> x^2/9 = 1 => x^2 = 9 => x= `\(\pm3\)
`y^2/16 = 1 => y^2 = 16 => y =`\(\pm4\)
`b)`
Có :
`x/5 = y/3`
`=> (x/5)^2 = (y/3)^2`
`=> x^2/25 = y^2/9`
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
`x^2/25 = y^2/9 = (x^2 - y^2)/(25 - 9) = 1600/16=100`
`=> x^2/25 = 100 => x^2 = 2500 => x = `\(\pm50\)
`y^2/9 = 100 => y^2 = 900 => y = `\(\pm30\)
`c)`
Có : `x/3 = y/7`
`=> (x/3)^2 = (y/7)^2`
`=> x^2/9 = y^2/49`
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
`x^2/9 = y^2/49 = (x^2 + y^2)/(9+49) = 58/58 = 1`
`=> x^2/9 = 1 => x^2= 9 => x=`\(\pm3\)
`y^2/49 = 1 => y^2 = 49 => y = `\(\pm7\)
`d)`
Có `x/3 = y/4`
`=>(x/3)^2 = (y/4)^2`
`=> x^2/9 = y^2/16`
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
`x^2/9 = y^2/16 = (x^2 + y^2)/(9+16) = 400/25=16`
`=> x^2/9 = 16 => x^2 = 144 => x=`\(\pm12\)
`y^2/16 = 16 => y^2 = 256 => y = `\(\pm16\)