Bài 4:
a: Ta có: Điểm M nằm trong góc xOy
=>tia OM nằm giữa hai tia Ox và Oy
=>\(\widehat{xOM}+\widehat{yOM}=\widehat{xOy}\)
=>\(\widehat{yOM}=120^0-50^0=70^0\)
b: Oz là phân giác của góc xOM
=>\(\widehat{zOM}=\dfrac{\widehat{xOM}}{2}\)
Ot là phân giác của góc yOM
=>\(\widehat{tOM}=\dfrac{\widehat{yOM}}{2}\)
\(\widehat{zOt}=\widehat{zOM}+\widehat{tOM}\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{xOM}+\widehat{yOM}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot120^0=60^0\)
Bài 5:
a: Ta có: \(\widehat{xOz}+\widehat{zOy}=180^0\)(hai góc kề bù)
=>\(\widehat{zOy}=180^0-40^0=140^0\)
b: Ta có: \(\widehat{yOm}+\widehat{zOm}+\widehat{xOz}=180^0\)
=>\(\widehat{yOm}=180^0-40^0-90^0=50^0\)
c: Oz là phân giác của góc xOt
=>\(\widehat{xOt}=2\cdot\widehat{xOz}=2\cdot40^0=80^0\)
Ta có: \(\widehat{xOt}+\widehat{tOy}=180^0\)(hai góc kề bù)
=>\(\widehat{tOy}=180^0-80^0=100^0\)
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oy, ta có: \(\widehat{yOm}< \widehat{yOt}\left(50^0< 100^0\right)\)
nên tia Om nằm giữa hai tia Oy,Ot
=>\(\widehat{yOm}+\widehat{mOt}=\widehat{yOt}\)
=>\(\widehat{mOt}=100^0-50^0=50^0\)
Ta có: tia Om nằm giữa hai tia Oy,Ot
mà \(\widehat{mOy}=\widehat{mOt}\left(=50^0\right)\)
nên Om là phân giác của góc yOt