a: Xét ΔAIB và ΔAIM có
AI chung
\(\widehat{IAB}=\widehat{IAM}\)
AB=AM
Do đó: ΔAIB=ΔAIM
=>\(\widehat{AIB}=\widehat{AIM}\)
mà \(\widehat{AIB}+\widehat{AIM}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{AIB}=\widehat{AIM}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
=>AI\(\perp\)BM
b: Ta có: AB=AM
mà AC=2AB
nên AC=2AM
=>M là trung điểm của AC
Xét ΔADC có
B,M lần lượt là trung điểm của AD,AC
=>BM là đường trung bình của ΔADC
=>BM//DC
c: ΔADC cân tại A
mà AE là đường phân giác
nên E là trung điểm của CD
Xét ΔADC có
AE,CB là các đường trung tuyến
AE cắt CB tại K
Do đó: K là trọng tâm của ΔADC
Xét ΔADC có
M là trung điểm của AC
K là trọng tâm
Do đó: D,K,M thẳng hàng
Đúng 1
Bình luận (0)