Bài 1:
a.
\(\frac{3}{7}.(-0,5+1\frac{1}{2})-\frac{2}{7}:25\text{%}\\ =\frac{3}{7}.1-\frac{2}{7}:\frac{1}{4}=\frac{3}{7}-\frac{8}{7}=\frac{-5}{7}\)
b.
\(\frac{5}{1.6}+\frac{7}{6.13}+\frac{12}{13.25}+\frac{20}{25.45}=1-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{25}+\frac{1}{25}-\frac{1}{45}\\ =1-\frac{1}{45}=\frac{44}{45}\)
Bài 2:
a.
$1,5-\frac{1}{2}x=\frac{-5}{7}: \frac{10}{-21}=\frac{3}{2}$
$\frac{1}{2}x=1,5-\frac{3}{2}=0$
$x=0: \frac{1}{2}=0$
b.
\(x:\frac{3}{4}-\frac{-1}{3}=\frac{3}{2}: \frac{6}{-5}=\frac{-5}{4}\\ x:\frac{3}{4}=\frac{-5}{4}+\frac{-1}{3}=\frac{-19}{12}\\ x=\frac{-19}{12}.\frac{3}{4}=\frac{-19}{16}\)
Bài 3:
Lần thứ 3 người đó bán 1/2 số cam còn lại sau lần 2 và 4 quả thì hết, suy ra 4 quả ứng với $1-\frac{1}{2}$ số cam còn lại sau lần 2.
Số cam còn lại sau lần 2: $4: \frac{1}{2}=8$ (quả)
Số cam còn lại ở lần 2 sau khi bán 1/2 số cam còn lại sau lần 1: $8+4=12$ (quả)
Số cam còn lại sau lần 1: $12:(1-\frac{1}{2})=24$ (quả)
Số cam còn lại ở lần 1 sau khi bán 1/2 số cam ban đầu: $24+4=28$ (quả)
Số cam ban đầu: $28:(1-\frac{1}{2})=56$ (quả)
Bài 5:
$x+\frac{4}{5.9}+\frac{4}{9.13}+\frac{4}{13.17}+...+\frac{4}{41.45}=\frac{-37}{45}$
$x+\frac{9-5}{5.9}+\frac{13-9}{9.13}+\frac{17-13}{13.17}+...+\frac{45-41}{41.45}=\frac{-37}{45}$
$x+\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{17}+...+\frac{1}{41}-\frac{1}{45}=\frac{-37}{45}$
$x+\frac{1}{5}-\frac{1}{45}=\frac{-37}{45}$
$x=\frac{-37}{45}+\frac{1}{45}-\frac{1}{5}=-1$
Bài 4:
a: Hai tia trùng nhau gốc O là ON,Ox
Hai tia đối nhau gốc M là Mx,My
b: Mx và Nx không phải là hai tia trùng nhau vì chúng không có chung gốc
c: N là trung điểm của MO
=>\(NM=NO=\dfrac{OM}{2}=\dfrac{10}{2}=5\left(cm\right)\)
Bài 5:
\(x+\dfrac{4}{5.9}+\dfrac{4}{9.13}+\dfrac{4}{13.17}+...+\dfrac{4}{41.45}=\dfrac{37}{45}\)
\(x+\left[\dfrac{4}{4}.\left(\dfrac{1}{5.9}+\dfrac{1}{9.13}+\dfrac{1}{13.17}+...+\dfrac{1}{41.45}\right)\right]=\dfrac{37}{45}\)
\(x+\left[1.\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{13}-\dfrac{1}{17}+...+\dfrac{1}{41}-\dfrac{1}{45}\right)\right]=\dfrac{37}{45}\)
\(x+\left[1.\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{45}\right)\right]=\dfrac{37}{45}\)
\(x+\left[1.\left(\dfrac{9}{45}-\dfrac{1}{45}\right)\right]=\dfrac{37}{45}\)
\(x+\left[1.\dfrac{8}{45}\right]=\dfrac{37}{45}\)
\(x+\dfrac{8}{45}=\dfrac{37}{45}\)
\(x\) \(=\dfrac{37}{45}-\dfrac{8}{45}\)
\(x\) \(=\dfrac{29}{45}\)
Vậy \(x=\dfrac{29}{45}\)