Question

Answer 1

a:

Ta có: \(\widehat{BAE}=\widehat{BAC}+\widehat{EAC}=90^0+60^0=150^0\)

\(\widehat{CAD}=\widehat{CAB}+\widehat{DAB}=90^0+60^0=150^0\)

Do đó: \(\widehat{BAE}=\widehat{CAD}\)

Xét ΔABE và ΔADC có

AB=AD

\(\widehat{BAE}=\widehat{DAC}\left(=150^0\right)\)

AE=AC
Do đó: ΔABE=ΔADC

c: ta có: ΔABE=ΔADC

=>\(\widehat{AEB}=\widehat{ACD}\) và \(\widehat{ABE}=\widehat{ADC}\)

Xét tứ giác AICE có \(\widehat{AEI}=\widehat{ACI}\)

nên AICE là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{EIC}=\widehat{EAC}=60^0\) và \(\widehat{EIA}=\widehat{ECA}=60^0\)

Xét tứ giác AIBD có \(\widehat{ABI}=\widehat{ADI}\)

nên AIBD là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{AID}=\widehat{ABD}=60^0\)

=>\(\widehat{AID}=\widehat{AIE}\)

=>IA là phân giác của góc DIE